一元函数微积分(普通高等学校少数民族预科教育系列教材)

图书标准信息

• 作者 黄永彪、杨社平 编
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2021-04
• 版次 1
• ISBN 9787568297073
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 280页

【内容简介】

本书依据民族预科教育“预补结合”的原则进行设计，以民族预科阶段的教学任务为中心内容，以民族预科学生的认知水平及心理特征为着眼点来编写．编写的基本出发点是：帮助学生打好数学基础，加强运算训练，掌握数学基本思想和方法，既要巩固和加深对初等数学基础知识的理解和掌握，又要学习高等数学中的一些相关内容，使学生初步掌握高等数学的学习方法，以便学生能较好地从初等数学学习向高等数学学习的自然过渡，实现“补”和“预”的教学目标，为学生直升本科学习专业知识和提高数学素养服务。
    本书不仅适合民族预科学生使用，也可作为高等院校经管、人文社科类各专业以及高职高专类学生学习的教材或参考书，也可供各类读者作为自学读本。

【作者简介】

黄永彪，男，主持完成的项目《少数民族预科人才培养“广西模式”的创新与实践》，2017年获自治区级教学成果奖一等奖，2019年获国家民委教学成果二等奖；《民族预科教育“广西模式”的教学改革与实践》，2016年获广西民族大学教学成果奖特等奖；发表论文《民族预科生数学认识信念的调查分析》(获2016年全国数学教育研究会论文二等奖)、《民族预科生数学水平评估方式改革的实验研究》（获2012年全国数学教育研究会论文评比一等奖）；主持完成了与广西高中和本科新课改“双衔接”的民族预科主干课程体系及教学模式的创新与实践，2012区教育厅新世纪广西高等教育教学改革工程项目(2013JGB133)。

【目录】

第一章  函数
  §1-1  预备知识
  习题1-1
  §1-2  函数
  习题1-2
  §1-3  函数的特性
  习题1-3
  §1-4  反函数
  习题1-4
  §1-5  基本初等函数
  习题1-5
  §1-6  复合函数与初等函数
  习题1-6
  复习题一
  课外阅读  天才在于积累，聪明在于勤奋――自学成才的华罗庚
第二章  函数极限
  §2-1  预备知识
  习题2-1
  §2-2  数列极限
  习题2-2
  §2-3  函数极限
  习题2-3
  §2-4  无穷小量与无穷大量
  习题2-4
  §2-5  函数极限的运算法则
  习题2-5
  §2-6  两个重要极限
  习题2-6
  §2-7  无穷小量的比较
  习题2-7
  复习题二
  课外阅读  极限思想
第三章  函数的连续性
  §3-1  函数的连续与间断
  习题3-1
  §3-2  连续函数的运算与初等函数的连续性
  习题3-2
  §3-3  闭区间上连续函数的性质
  习题3-3
  复习题三
  课外阅读  数学符号
第四章  导数与微分
  §4-1  导数的概念
  习题4-1
  §4-2  导函数及其四则运算法则
  习题4-2
  §4-3  复合函数求导法则
  习题4-3
  §4-4  特殊求导法则
  习题4-4
  §4-5  微分
  习题4-5
  复习题四
  课外阅读  第二次数学危机
第五章  中值定理与导数应用
  §5-1  中值定理
  习题5-1
  §5-2  洛必达法则
  习题5-2
  §5-3  导数在研究函数上的应用
  习题5-3
  复习题五
  课外阅读  三个中国数学家的故事
第六章  不定积分
  §6-1  不定积分
  习题6-1
  §6-2  换元积分法
  习题6-2
  §6-3  分部积分法
  习题6-3
  ※§6-4  有理函数的不定积分
  习题6-4
  复习题六
  课外阅读  清代数学史上的杰出代表--李善兰
第七章  定积分
  §7-1  定积分的概念
  习题7-1
  §7-2  定积分的性质
  习题7-2
  §7-3  微积分学基本定理
  习题7-3
  §7-4  定积分的换元积分法与分部积分法
  习题7-4
  §7-5  定积分在几何上的应用举例
  习题7-5
  复习题七
  课外阅读  积分学发展简史
第八章  微积分与数学作文
  §8-1  数学思想的作文训练
  §8-2  微积分思想作文举例
  §8-3  数学作文的自由拓展
  §8-4  数学作文与民族文化
  习题
  课外阅读  数学思想方法与语文修辞手法的联系
习题参考答案与提示
附录一  常用的初等数学基本知识
附录二  导数与微分公式法则对照表
参考文献