代数第3版

图书标准信息

• 作者 [美]S.朗（S.Lang） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2019-04
• 版次 1
• ISBN 9787519255756
• 定价 229.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是一部很有影响力的研究生教材，全面介绍了代数的基本概念。本书的突出特点是书中不但保留了代数的经典内容，同时也介绍了从 范畴理论和同调代数思考的学习方式，各章有大量习题。本书可做为研究生教材，学时一年。

 

 

目次：（一）代数基本内容：群；环；模；多项式。（二）代数方程：代数 扩张；伽罗瓦理论；环的扩张；扩张；代数空间；诺特环和模；实域；绝对值。（三）线性代数和表示：矩阵映射和线性映射；单同态表示；双线性型结构；张量积；半单性；有限群表示；交错积。（四）一般同调理论；有限自由解。    

 

 

读者对象：数学专业的研究生及相关专业的研究人员。

 

【作者简介】

本书作者S.朗（S. Lang）是美国耶鲁大学教授，撰写的经典教材学术著作等身，《代数》是作者的代表作之一，堪称数学领域的经典教材。

【目录】

Part One  The Basic Objects of Algebra
  Chapter I  Groups
    1. Monoids
    2. Groups
    3. Normal subgroups
    4. Cyclic groups
    5. Operations of a group on a set
    6. Sylow subgroups
    7. Direct sums and free abelian groups
    8. Finitely generated abelian groups
    9. The dual group
    10. Inverse limit and completion
    11. Categories and functors
    12. Free groups
  Chapter II  Rings
    1. Rings and homomorphisms
    2. Commutative rings
    3. Polynomials and group rings
    4. Localization
    5. Principal and factorial rings
  Chapter III  Modules
    1. Basic definitions
    2. The group of homomorphisms
    3. Direct products and sums of modules
    4. Free modules
    5. Vector spaces
    6. The dual space and dual module
    7. Modules over principal rings
    8. Euler-Poincare maps
    9. The snake lemma
    10. Direct and inverse limits
  Chapter IV  Polynomials
    1. Basic properties for polynomials in one variable
    2. Polynomials over a factorial ring
    3. Criteria for irreducibility
    4. Hilbert‘s theorem
    5. Partial fractions
    6. Symmetric polynomials
    7. Mason-Stothers theorem and the abe conjecture
    8. The resultant
    9. Power series
Part Two  Algebraic Equations
  Chapter V  Algebraic Extensions
    1. Finite and algebraic extensions
    2. Algebraic closure
    3. Splitting fields and normal extensions
    4. Separable extensions
    5. Finite fields
    6. Inseparable extensions
  Chapter VI  Galois Theory