数论史研究:第2卷,丢蕃图分析（英文）

图书标准信息

• 作者 [美]伦纳德.尤金.迪克森
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-10
• 版次 1
• ISBN 9787560396866
• 定价 298.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 1.144页
• 字数 1,487.000千字

【内容简介】

美国著名数论学家、数学史学伦纳德·尤金·迪克森在梦加哥大学任教多年，并以他对数论和群论的许多贡献而闻名，该书是他在数论史研究方面，后无来者的经典之作。
  本书是此系列的第 2卷，全书共分26章，主要叙述了多边形数、棱锥数和有形数、线性丢番图方程的同余式、分拆、有理直角三角形、三角形、四边形与四面体、两个平方数的和、三个平方数的和、四个平方数的和、n 个平方数的和等相关知识，同时也叙述了这些理论在数学的不同分支中的应用。
  本书写法简明易懂，叙述详细，适合大学师生、数论专家及数学爱好者参考使用。

【目录】

章 多边形数、棱锥数和有形数

第二章 线diophantus方程和同余式ax+by=c的解

1 没有新颖内容的

2 没有可供报告的

3 不借助fermat小定理求解ax≡b(modm)

4 利用fermat小定理和wilson定理求解ax≡b(mod m)

5 中国剩余问题

6 关于这个问题的

7 ax+by=n正整数解的数目ω，其中α，b为两个互素的正整数

8 三元线方程

9 n元(n>3)线方程

10 线方程组

11 一元或二元线同余方程

12 线同余方程组

13 线型及其逼近

第三章 分拆

第四章 有理直角三角形在整数中求解x2+y2=z2的方法

1 一个直角三角形有边可被3，4或5整除

2 一条边给定的直角三角形的数目

3 等面积的直角三角形

4 面积之比给定的两直角三角形

5 其他仅涉及面积的问题

6 涉及面积与其他元素的多种问题

7 直角边之差为1的直角三角形

8 直角边之差(记为d)或直角边之和给定的直角三角形

9 两直角三角形其直角边之差相等且一个三角形中较大的直角边等于另一个三角形斜边

10 涉及边而不涉及面积的各种问题

11 带有理角分线长的直角三角形

12 整数边直角三角形一览表

第五章 带有有理边的三角形、四边形与四面体

1 有理三角形或称heron三角形

2 有理三角形对

3 边与中线全有理的三角形

4 中位线和边都是有理数的三角形及边和对角线都是有理数的行四边形

5 带一条有理中线的heron三角形、heron行四边形

6 带一条或多条有理角分线的有理边三角形

7 角之间具有线关系的有理边三角形

8 五花八门的结果之关于面积不必有理的三角形

9 有理四边形

10 有理内接多边形

……

第六章 两个方数的和

第七章 三个方数的和

第八章 四个方数的和

第九章 n个方数的和

第十章 含有n个未知数的二次同余式的解数

第十一章 18篇文章中的liouville级数

第十二章 pell方程，ax2+bx+c生成一个方数

第十三章 更的单个二次方程

第十四章 算术或几何序列中的方数

第十五章 两个或多个线函数构成方数

第十六章 由一个或两个未知数的二次函数构成方数

第十七章 两个二次方程系统

第十八章 三个或更多一元或二元二次函数同时为接方数

第十九章 带有三个或三个以上未知数的二次方程组

第二十章 二次型生成的n次幂

第二十一章 三次方程

第二十二章 四次方程

第二十三章 n次方程

第二十四章 同样幂的相等和的整数集

第二十五章 waring问题与相关的结果

第二十六章 fermat大定理，axr+bys=czt，以及同余式

附录一 堆垒数论：从fermat多边形数猜想到华罗庚的渐近waring数猜想——纪念杨武之先生诞辰120周年

附录二 方和问题简史

编辑手记