数学思想方法导引

图书标准信息

• 作者 段志贵 著
• 出版社 北京师范大学出版社
• 出版时间 2020-01
• 版次 1
• ISBN 9787303251322
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 224页
• 字数 99999千字

【内容简介】

本书概述了数学思想方法的基本内涵，创造性地对数学思想方法进行了分类，并系统阐述了数学的基本思想、结构性思想、形成性思想，介绍了数学发现的一般方法，初等数学常用的策略性方法与技巧性方法。本书不仅可以作为高等学校理工科专业教学用书，也可作为一般经济类或文科专业素质课程或通识性课程使用，以及中小学师生作为教学参考书使用。    

 

【作者简介】

段志贵，男，教授，全国数学教育研究会理事，全国教师教育联盟理事，江苏省数学教育研究会常务理事，盐城市数学会常务理事，主要任教本科生《数学解题研究》、《数学方法论》、《数学教学论》，《数学解题研究》，研究生课程《数学学习论》、《数学教育研究方法》等，教学效果优秀，受到了师生一致好评。多年来，每年指导8名左右本科生完成中学数学教育毕业论文；每年指导南京师范大学、青海师范大学硕士研究生1-3名；1篇教学案例入编教育部教学指导委员会教学案例库；系国家精品共享课《小学数学教学设计》核心组成员、主讲教师。先后在江西赣南师大，安徽淮北师大，扬州大学，苏州市教育局，盐城教育局等单位开设国培、省市级各类培训讲座30余场，受到培训学员的普遍好评。     

 

【目录】

章 数学思想方法概述

1.1 什么是数学思想方法

1.2 数学思想方法的分类

1.3 学和掌握数学思想方法的意义

第2章 数学及其本质的认识

2.1 数学的研究对象和特征

2.2 数学的内涵和外延

2.3 数学的地位和作用

2.4 数学的经验与演绎

2.5 数学悖论与数学危机

第3章 数学演进与发展的主脉

3.1 代数学的形成与发展

3.2 几何代数化的推进

3.3 变量数学的创建

3.4 或然数学的兴起

3.5 模糊数学的诞生

3.6 现代数学的走向

第4章 数学的基本思想

4.1 抽象思想

4.2 推理思想

4.3 模型思想

第5章 数学的结构化思想

5.1 符号化思想

5.2 公理化思想

5.3 函数思想

5.4 集合思想

5.5 概率统计思想

5.6 极限思想

第6章 数学的形成思想

6.1 化归思想

6.2 类比思想

6.3 归纳思想

6.4 构造思想

6.5 审美思想

第7章 数学发现的一般方法

7.1 观察与实验

7.2 分析与综合

7.3 比较与分类

7.4 一般化与特殊化

第8章 初等数学常用的策略方法

8.1 整体把握

8.2 代数思维

8.3 数形结合

8.4 向量法

8.5 数学归纳法

8.6 几何变换法

8.7 间接证法

第9章 初等数学常用的方法

9.1 换元法

9.2 参数法