工科数学分析 上册

图书标准信息

• 作者 孙兵
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 1
• ISBN 9787111589129
• 定价 59.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 367页
• 字数 592千字

【内容简介】

本书是“工科数学分析”或“高等数学”课程教材,分为上､下两册｡上册以单变量函数为主要研究对象,内容包括函数､极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,定积分与不定积分,常微分方程｡下册侧重刻画多变量函数,从向量代数与空间解析几何开始,学习多元函数微分学､重积分､曲线积分与曲面积分,后介绍无穷级数｡
  本书结构严谨,逻辑清晰,阐述细致,浅显易懂,可作为高等院校非数学类理工科专业的本科教材,也可作为高等数学教育的参考教材和自学用书｡

【目录】

目  录

前言

第一章 函数､极限与连续1

 第一节 函数1

  一､函数概念1

  二､函数的几种特性4

  三､函数的运算5

  四､反函数与复合函数5

  五､初等函数8

  六､双曲函数与反双曲函数8

  七､曲线的参数方程与极坐标方程10

 习题1-113

 第二节 极限的概念14

  一､数列的极限15   二､函数的极限18

 习题1-222

 第三节 极限的性质23

 习题1-326

 第四节 无穷小与无穷大26

  一､无穷小26

  二､无穷大28

 习题1-430

 第五节 极限的运算法则30

 习题1-535

 第六节 极限存在准则与两个重要极限及

几个基本定理36

  一､夹逼准则36

  二､单调有界准则38

  三､几个关于区间和极限的基本定理42

 习题1-644

 第七节 无穷小的比较46

 习题1-748

 第八节 函数的连续性50

  一､连续函数的概念50

  二､连续函数的运算及初等函数的

连续性53

  三､闭区间上的连续函数的性质54

 习题1-857

 第九节 综合例题59

 习题1-963

第二章 导数与微分66

 第一节 导数的概念66

  一､几个实例66

  二､导数的定义67

  三､导数的意义69

  四､可导性与连续性的关系72

  五､一些简单函数的导数72

 习题2-174

 第二节 求导法则和基本公式75

  一､函数的和､差､积､商的求导法则75

  二､反函数的求导法则77

  三､复合函数的求导法则78

  四､导数的基本公式82

 习题2-283

 第三节 隐函数的求导法和由参数方程

确定的函数的求导法84

  一､隐函数求导法84

  二､对数求导法86

  三､由参数方程确定的函数的求导法87

  四､由极坐标确定的函数求导法89

  五､相关变化率问题90

 习题2-391

 第四节 高阶导数93

  一､高阶导数定义93

  二､几个重要函数的高阶导数94

  三､乘积的高阶导数96

  四､隐函数的二阶导数97

  五､由参数方程确定的函数的二阶导数98

 习题2-499

 第五节 微分100

  一､微分的概念101

  二､微分与导数的关系102

  三､微分的几何意义103

  四､基本微分公式和微分运算法则103

  五､微分在近似计算中的应用106

  六､高阶微分108

 习题2-5109

 第六节 综合例题110

 习题2-6116

第三章 微分中值定理与导数的应用118

 第一节 微分中值定理118

 习题3-1123

 第二节 洛必达法则124

  一､洛必达法则124

  二､其他类型的不定式128

 习题3-2130

 第三节 函数的单调性与极值132

  一､函数的单调性132

  二､函数的极值135

  三､函数的最大值和最小值137

 习题3-3139

 第四节 曲线的凹凸性和渐近线,函数

作图141

  一､曲线的凹凸性和拐点141

  二､曲线的渐近线145

  三､函数作图147

 习题3-4149

 第五节 曲线的曲率150

  一､弧微分150

  二､曲线的曲率150

  三､曲率圆153

 习题3-5155

 第六节 泰勒公式155

  一､泰勒定理155

  二､几个初等函数的麦克劳林公式159

  三､一些其他函数的泰勒公式160

  四､泰勒公式的应用162

 习题3-6165

 第七节 综合例题166

 习题3-7175

第四章 定积分与不定积分179

 第一节 定积分的概念与性质179

  一､几个实际问题179

  二､定积分的定义183

  三､定积分存在的条件184

  四､定积分的几何意义185

  五､定积分的性质185

 习题4-1189

 第二节 微积分基本定理190

  一､一个实际问题引出的思考190

  二､变上限的积分191

  三､牛顿莱布尼茨公式194

 习题4-2195

 第三节 不定积分196

  一､不定积分的概念196

  二､不定积分的性质197

  三､基本积分公式198

 习题4-3200

 第四节 不定积分的基本积分方法201

  一､换元积分法201

  二､几种常见类型的积分206

  三､分部积分法215

 习题4-4218

 第五节 定积分的计算221

  一､定积分的换元法221

  二､定积分的分部积分法225

 习题4-5228

 第六节 反常积分229

  一､无穷积分229

  二､瑕积分232

  三､反常积分收敛性的判别法234

 习题4-6239

 第七节 定积分的几何应用240

  一､平面图形的面积241

  二､立体体积243

  三､平面曲线的弧长246

 习题4-7248

 第八节 定积分的物理应用250

  一､变力沿直线所做的功250

  二､液体的静压力252

  三､细杆对质点的引力253

 习题4-8254

 第九节 综合例题256

 习题4-9264

第五章 常微分方程269

 第一节 微分方程的基本概念269

 习题5-1272

 第二节 一阶微分方程272

  一､可分离变量的方程272

  二､齐次方程274

  三A