高等数学（下册）（第二版）

图书标准信息

• 作者 陆宜清 主编
• 出版社 上海科学技术出版社
• 出版时间 2015-07
• 版次 2
• ISBN 9787547826508
• 定价 34.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 246页

【内容简介】

　　《高等数学（下册第二版）》是根据教育部高等学校数学基础课程教学指导委员会制定的《本科数学基础课程教学基本要求》，编者多年的高等数学教学经验而编写的“应用型本科院校规划教材”。

  《高等数学（下册第二版）》共11章，分为上、下两册。本书为下册。下册主要内容有空间解析几何、多元函数微分学、重积分、线面积分、穷级数五章，书末还附有习题答案与提示。

  《高等数学（下册第二版）》以“联系实际，注重应用，淡化理论，提高素质”为特色，充分体现了“厚基础，强应用”的编写原则，在内容编排上，紧密衔接初等数学，从特殊到一般，从具体到抽象，注意概念、定理用几何意义、物理意义和实际背景诠释，深入浅出，论证简明，易于教，便于学。

【目录】

第七章向量与空间解析几何

　第一节空间直角坐标系与向量的概念

　　一、空间直角坐标系

　　二、向量及其线性运算

　第二节向量的运算

　　一、向量的坐标表示法

　　二、向量的数量积

　　三、向量的向量积

　第三节平面方程

　　一、平面的点法式方程

　　二、平面的一般式方程

　　三、平面之间的位置关系

　　四、点到平面的距离

　第四节直线方程

　　一、空间直线的点向式方程与参数方程

　　二、空间直线的一般方程

　　三、两条直线的夹角

　　四、直线与平面的夹角

　　五、点到直线的距离

　第五节空间曲面与曲线的方程

　　一、空间曲面方程的概念

　　二、球面的方程

　　三、柱面的方程

　　四、旋转曲面的方程

　　五、二次曲面

　　六、空间曲线的方程

　　七、投影柱面与投影曲线

　第六节演示与实验

　　一、用MATLAB做向量的运算

　　二、用MATLAB绘制三维图形

第八章多元函数微分学

　第一节多元函数的极限与连续性

　　一、点集和区域

　　二、多元函数的概念

　　三、二元函数的极限与连续性

　第二节偏导数

　　一、偏导数

　　二、高阶偏导数

　第三节全微分

　　一、全微分的定义

　　二、全微分的计算

　　三、全微分在近似计算中的应用

　第四节多元复合函数与隐函数的微分法

　　一、多元复合函数的求导法则

　　二、全微分形式不变性

　　三、多元隐函数的微分法

　　四、多元函数微分法的几何应用

　第五节方向导数与梯度

　　一、方向导数

　　二、梯度

　第六节二元函数的极值与条件极值

　　一、二元函数的极值

　　二、二元函数的最值

　　三、条件极值、拉格朗日乘数法

　第七节演示与实验——用MATLAB做多元函数微分运算

　　一、用MATLAB求多元函数的偏导数

　　二、用MATLAB求二元函数的极值与最值

第九章重积分

　第一节二重积分的概念与性质

　　一、二重积分的概念

　　二、二重积分的性质

　第二节二重积分的计算

　　一、直角坐标系下计算二重积分

　　二、极坐标系下计算二重积分

　第三节三重积分的概念及其计算

　　一、三重积分的概念

　　二、三重积分的计算

　第四节重积分的应用

　　一、曲面的面积

　　二、重心（质心）

　　三、转动惯量

　第五节演示与实验——用MATLAB求二重积分

第十章曲线积分与曲面积分

　第一节第一类曲线积分——对弧长的曲线积分

　　一、第一类曲线积分的定义

　　二、第一类曲线积分的性质

　　三、对弧长的曲线积分的计算

　　四、第一类曲线积分的物理应用

　第二节第二类曲线积分一对坐标的曲线积分

　　一、第二类曲线积分的定义

　　二、第二类曲线积分的性质

　　三、对坐标的曲线积分的计算

　　四、两类曲线积分之间的联系

　第三节格林公式及其应用

　　一、格林公式

　　二、平面上曲线积分与路径无关的条件

　　三、二元函数的全微分

　第四节第一类曲面积分一对面积的曲面积分

　　一、第一类曲面积分的概念

　　二、第一类曲面积分的性质

　　三、第一类曲面积分的计算

　　四、第一类曲面积分的物理应用

　第五节第二类曲面积分——对坐标的曲面积分

　　一、第二类曲面积分的定义

　　二、第二类曲面积分的性质

　　三、第二类曲面积分的计算

　　四、两类曲面积分之间的联系

　第六节高斯公式、通量与散度

　　一、高斯公式

　　二、通量与散度

　第七节斯托克斯公式、环流量与旋度

　　一、斯托克斯公式

　　二、环流量与旋度

　第八节演示与实验——用MATLAB求曲线积分与曲面积分

　　一、用MATLAB计算曲线积分

　　二、用MATLAB计算曲面积分

第十一章无穷级数

　第一节数项级数

　　一、数项级数的概念

　　二、数项级数的性质

　第二节正项级数及其敛散性

　　一、正项级数定义

　　二、正项级数的比较审敛法

　　三、正项级数的比值审敛法

　　四、正项级数的根值审敛法

　第三节交错级数、任意项级数及其收敛性

　　一、交错级数及其收敛性

　　二、绝对收敛与条件收敛

　第四节幂级数及其收敛性

　　一、幂级数的概念

　　二、幂级数的收敛域及运算

　　三、幂级数的性质

　第五节将函数展开成幂级数

　　一、麦克劳林级数

　　二、直接法将函数展开成幂级数

　　三、间接法将函数展开成幂级数

　　四、泰勒级数

　第六节傅里叶级数

　　一、三角级数

　　二、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数

　　三、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数

　第七节演示与实验——用MATLAB做级数运算

　　一、用MATLAB求级数的和

　　二、用MATLAB进行幂级数展开

附录

附录一高等数学常用公式（二）

附录二数学软件MATLAB常用系统函数

附录三数学模型

习题答案与提示

参考文献