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作者[美]葛立恒、[美]高德纳、[美]帕塔许尼克 著;张明尧、张凡 译
出版社人民邮电出版社
出版时间2013-04
版次2
装帧平装
货号M8.1
上书时间2024-12-19
《图灵计算机科学丛书:具体数学·计算机科学基础》第二作者、图灵奖得主计算机科学泰斗Donald E. Knuth(高德纳)在接受图灵社区的访谈时如是说:
“《具体数学》是一份‘纲领’,它的内容是我对于数学诸多方面应该如何教与学的思考。熟练掌握代数公式的基础技能,对我来说始终都是关键所在。这些内容在TAOCP里都有讨论,但只能是蜻蜓点水;在斯坦福大学的课程中,我得以深入更多的细节,而那些课程都被囊括在这本书中了。”
书中不仅讲述了数学问题和技巧,而且教导解决问题的方法,解说深入浅出,妙趣横生。大师们诙谐、细腻的笔触,描绘着数学工作中的欢乐和忧伤,那些或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦,更让我们在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙。
《图灵计算机科学丛书:具体数学·计算机科学基础》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书.书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧,教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型,然后通过计算机解决它,特别着墨于算法分析方面.其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等,都是编程所必备的知识.另外,本书包括了六大类500 多道习题,并给出了所有习题的解答,有助读者加深书中内容的理解.
本书面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员,以及高等院校相关专业的师生。
第1章递归问题
1.1河内塔
1.2平面上的直线
1.3约瑟夫问题
习题
第2章和式
2.1记号
2.2和式和递归式
2.3和式的处理
2.4多重和式
2.5一般性的方法
2.6有限微积分和无限微积分
2.7无限和式
习题
第3章整值函数
3.1底和顶
3.2底和顶的应用
3.3底和顶的递归式
3.4mod:二元运算
3.5底和顶的和式
习题
第4章数论
4.1整除性
4.2素数
4.3素数的例子
4.4阶乘的因子
4.5互素
4.6mod:同余关系
4.7独立剩余
4.8进一步的应用
4.9函数和函数
习题
第5章二项式系数
5.1基本恒等式
5.2基本练习
5.3处理的技巧
5.4生成函数
5.5超几何函数
5.6超几何变换
5.7部分超几何和式
5.8机械求和法
习题
第6章特殊的数
6.1斯特林数
6.2欧拉数
6.3调和数
6.4调和求和法
6.5伯努利数
6.6斐波那契数
6.7连项式
习题
第7章生成函数
7.1多米诺理论与换零钱
7.2基本策略
7.3解递归式
7.4特殊的生成函数
7.5卷积
7.6指数生成函数
7.7狄利克雷生成函数
习题
第8章离散概率
8.1定义
8.2均值和方差
8.3概率生成函数
8.4抛掷硬币
8.5散列法
习题
第9章渐近式
9.1量的等级
9.2大O记号
9.3O运算规则
9.4两个渐近技巧
9.5欧拉求和公式
9.6最后的求和法
习题
附录A习题答案
附录B参考文献
附录C习题贡献者
译后记
索引
表索引
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