数学大辞典（第二版）

图书标准信息

• 作者 王元 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-11
• 版次 1
• ISBN 9787030533364
• 定价 268.00元
• 装帧 精装
• 开本 大16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 1452页
• 字数 3673千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 自然科学大辞典系列

【内容简介】

本书是一部综合性的数学大辞典，涵盖数理逻辑、数学基础、数论、代数学、代数几何、分析学、复分析、常微分方程、动力系统、偏微分方程、泛函分析、组合数学、图论、几何学、拓扑学、微分几何学、概率论、数理统计、计算数学、控制论、信息论、密码学、运筹学等学科，以常用、基础和重要的名词术语为基本内容，提供简短扼要的定义或概念解释，并有适度展开。正文后附有数学发展历史纪要、人名译名对照表等附录，并设有便于检索的外文索引、汉语拼音索引。

【目录】

第二版前言

第一版前言

凡例

一、数理逻辑与数学基础1

1.1模型论1

1.2证明论15

1.3集合论20

1.4递归论41

1.5数学基础52

二、数论58

2.1初等数论58

2.2丢番图分析与数的几何63

2.3解析数论68

2.4代数数论78

2.5算法数论91

三、代数学100

3.1域论100

3.2多项式104

3.3线性代数108

3.4型124

3.5模论140

3.6交换代数147

3.7环论155

3.8范畴论174

3.9同调代数177

3.10代数K理论182

3.11群论188

3.12代数群221

3.13拓扑群242

3.14李群246

3.15量子群252

四、代数几何260

4.1一般理论260

4.2代数曲线277

4.3代数曲面292

4.4高维代数簇的极小模型理论297

4.5阿贝尔簇300

4.6算术代数几何304

4.7霍奇理论306

4.8模空间理论312

4.9概形理论316

五、分析学328

5.1分析学基础.实分析328

5.2测度论360

5.3可测函数与积分364

5.4积分变换369

5.5位势论376

5.6变分法383

5.7凸分析389

5.8分形397

六、复分析413

6.1单复变函数论413

6.2多复变函数论427

七、常微分方程与动力系统445

7.1常微分方程445

7.2动力系统460

八、偏微分方程473

8.1偏微分方程基础473

8.2椭圆型方程484

8.3抛物型方程502

8.4双曲型方程507

8.5混合型方程520

8.6数学物理方程·数学物理521

8.7偏微分方程一般理论531

8.8积分方程542

九、泛函分析549

9.1空间和泛函549

9.2算子和谱562

9.3算子代数573

9.4非线性泛函分析587

9.5遍历理论595

十、组合数学、组合设计与图论602

10.1组合数学602

10.2组合设计643

10.3图论658

十一、拓扑学与几何学689

11.1一般拓扑学689

11.2代数拓扑学703

11.3微分流形744

11.4射影几何学·仿射几何学752

11.5初等几何学770

十二、微分几何学801

十三、概率论838

13.1概率空间838

13.2随机变量843

13.3极限定理854

13.4随机过程通论861

13.5随机分析866

13.6马尔可夫过程874

13.7无穷维马尔可夫过程887

13.8平稳过程891

十四、数理统计893

14.1样本·统计量893

14.2假设检验903

14.3非参数统计914

14.4统计决策917

14.5抽样与统计过程控制921

14.6试验设计931

14.7回归分析935

14.8生存分析953

14.9时间序列分析965

十五、计算数学975

15.1基本概念与误差理论975

15.2数值代数981

15.3数值积分、数值微分与常微分方程数值解1018

15.4偏微分方程数值解——有限元与边界元1029

15.5偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体1048

15.6函数逼近与计算几何1062

15.7统计计算与蒙特卡罗方法1089

十六、控制论.信息论.密码学1104

16.1控制论1104

16.2信息论1136

16.3密码学1164

十七、运筹学1183

17.1数学规划理论1184

17.2线性规划1194

17.3非线性规划1200

……