MATLAB数值分析应用教程

图书标准信息

• 作者 周品 著
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2014-11
• 版次 1
• ISBN 9787121244391
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 铜版纸
• 页数 404页
• 字数 647千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《MATLAB数值分析应用教程》介绍了MATLAB在数值分析中的应用，内容涉及MATLAB介绍、数值分析的数学基础、数值分析在工程及科研中的应用等问题。全书共分10章，首先介绍了MATLAB软件使用、矩阵与数组、元胞与结构数组等基础内容。接着逐步向读者展示MATLAB在数值分析中的应用，介绍了程序控制与矩阵分析、数据分析、线性与非线性方程组求解、数值微积分、微分方程求解、偏微分方程求解及最优化设置等。

【作者简介】

　　周品，西北工业大学研究生毕业后，一直从事计算机方面科研与教学工作。广东省计算机协会会员。校优秀教师，自然科学优秀学术著作（佛山）。编著有多本MATLAB应用图书。

【目录】

第1章  MATLAB软件使用基本介绍1
1．1  MATLAB软件概述1
1．1．1  MATLAB基本功能1
1．1．2  MATLAB例子演示3
1．2  MATLAB帮助系统6
1．2．1  联机帮助系统6
1．2．2  命令帮助系统8
1．2．3  联机演示系统11
1．2．4  远程帮助系统12
1．3  常量与变量13
1．3．1  常量13
1．3．2  变量14
1．4  MATLAB数据类型15
1．4．1  数值型15
1．4．2  逻辑类型21
1．4．3  字符与字符串22
第2章  矩阵与数组28
2．1  矩阵的创建28
2．1．1  直接方式创建矩阵28
2．1．2  创建特殊矩阵29
2．2  矩阵拼接32
2．2．1  基本拼接32
2．2．2  拼接函数34
2．3  矩阵的扩展38
2．3．1  扩展矩阵38
2．3．2  缩小矩阵38
2．4  改变矩阵的形状39
2．4．1  重塑矩阵形状39
2．4．2  预分配内存42
2．5  向量、标量与空矩阵43
2．5．1  向量43
2．5．2  标量45
2．5．3  空矩阵45
2．6  寻访矩阵元素47
2．6．1  寻访双下标47
2．6．2  寻访单下标48
2．6．3  寻访多个元素50
2．7  获取矩阵信息51
2．7．1  获取矩阵的维数52
2．7．2  获取矩阵数据结构53
2．7．3  获取矩阵数据类型54
2．8  稀疏矩阵55
2．8．1  创建稀疏矩阵56
2．8．2  稀疏矩阵的操作60
2．9  高级数组64
2．9．1  建立高维数组65
2．9．2  访问高维数组信息68
2．9．3  高维数组操作函数69
2．9．4  用多维数组组织数据72
第3章  元胞与结构数组74
3．1  元胞数组74
3．1．1  元胞数组的创建75
3．1．2  显示元胞数组77
3．1．3  字符串元胞数组78
3．1．4  取元胞数组数据79
3．1．5  元胞数组的扩展、删减和重塑80
3．1．6  访问元胞数组81
3．1．7  嵌套元胞数组82
3．1．8  高维元胞数组83
3．1．9  元胞数组与数字数组间的转换84
3．2  结构数组85
3．2．1  创建结构数组86
3．2．2  取结构数组数据88
3．2．3  扩展与删除结构字段90
3．2．4  结构数组的其他操作函数91
3．2．5  用结构数组组织数据92
3．2．6  嵌套结构数组95
3．2．7  高维结构数组96
第4章  程序控制与矩阵分析98
4．1  程序控制流98
4．1．1  顺序控制结构98
4．1．2  分支结构99
4．1．3  循环结构104
4．1．4  程序终止结构109
4．1．5  错误控制结构110
4．2  M函数111
4．2．1  脚本文件与函数文件112
4．2．2  脚本文件与函数文件间区别114
4．2．3  M文件结构115
4．3  函数类型116
4．3．1  主函数116
4．3．2  子函数117
4．3．3  匿名函数117
4．3．4  嵌套函数119
4．3．5  私有函数122
4．4  矩阵运算122
4．4．1  矩阵的加、减123
4．4．2  矩阵的乘法运算123
4．4．3  矩阵除法运算124
4．4．4  矩阵幂运算126
4．4．5  矩阵的按位运算127
4．5  矩阵特征量129
4．5．1  矩阵的行列式129
4．5．2  矩阵的逆130
4．5．3  矩阵的范数131
4．5．4  矩阵条件数132
4．5．5  矩阵的特征值及特征向量132
4．5．6  标准正交基134
4．6  矩阵的分解135
4．6．1  特征分解135
4．6．2  Cholesky分解136
4．6．3  LU分解137
4．6．4  QR分解138
4．6．5  SVD分解139
4．7  矩阵函数141
第5章  数据分析145
5．1  数据排序145
5．1．1  最大（小）值145
5．1．2  中位数147
5．1．3  分位数147
5．1．4  排序148
5．2  求和与求积150
5．2．1  求和151
5．2．2  求积151
5．2．3  求累加和与累乘积152
5．3  均值方差与相关系数153
5．3．1  均值153
5．3．2 方差153
5．3．3  相关与协方差154
5．3．4  相关系数155
5．4  数据预处理156
5．4．1  缺失数据处理156
5．4．2  异常值157
5．5  数据插值158
5．5．1  一维插值158
5．5．2  二维插值164
5．5．3  高维插值166
5．5．4  样条插值167
5．5．5  Lagrange插值169
5．5．6  牛顿插值170
5．6  曲线拟合173
5．6．1  多项式曲线拟合173
5．6．2  正交最小二乘拟合175
5．6．3  加权最小方差拟合177
5．6．4  曲线拟合界面180
第6章  线性与非线性方程组的求解183
6．1  线性方程组的概述及表示法183
6．2  线性方程组的种类184
6．2．1  非奇异线性方程组184
6．2．2  奇异线性方程组185
6．2．3  欠定线性方程组186
6．2．4  超定线性方程组187
6．3  利用MATLAB内置函数求解线性方程组188
6．3．1  高斯消元法求解188
6．3．2  LU分解法求解190
6．3．3  Cholesky分解法求解191
6．3．4  奇异值分解法求解192
6．3．5  双共轭梯度法求解193
6．3．6  共轭梯度的LSQR法求解195
6．3．7  最小残差法求解197
6．3．8  标准最小残差法求解198
6．3．9  广义最小残差法求解200
6．4  利用自定义编写函数求解线性方程组201
6．4．1  Jacobi（雅可比）迭代法202
6．4．2  高斯-赛德尔迭代法205
6．4．3  松弛迭代法207
6．5  函数法209
6．5．1  一般方程求解209
6．5．2  非线性方程求解213
6．5．3  多元非线性求解215
6．5．4  多项式的根求解218
6．6  编写自定义函数求解非线性方程219
6．6．1  二分法219
6．6．2  迭代法222
6．6．3  抛物线法224
6．6．4  牛顿法226
6．6．5  正割法229
6．7  编写自定义函数求解非线性方程组231
6．7．1  不动点231
6．7．2  牛顿法233
6．7．3  拟牛顿法234
6．7．4  共轭梯度法236
第7章  数值微积分239
7．1  数值微分积分概述239
7．2  微分239
7．2．1  符号微分239
7．2．2  向量微分241
7．2．3  数值微分242
7．3  积分244
7．3．1  符号积分244
7．3．2  证明积分等式249
7．3．3  数值积分250
7．4  复合求积公式259
7．4．1  复合梯形求积法259
7．4．2  复合抛物线形求积法260
7．4．3  龙贝格求积分法261
7．4．4  复合辛普森求积分法263
7．4．5  逐步区间二分法264
7．5  多元函数的梯度266
7．6  级数267
7．6．1  级数求和267
7．6．2  Taylor展开269
7．6．3  Fourier展开270
7．7  积分变换273
7．7．1  Fourier积分变换273
7．7．2  Laplace积分变换275
7．7．3  Z积分变换276
第8章  微分方程279
8．1  符号法求解常微分方程279
8．1．1  符号法求解线性常微分方程279
8．1．2  符号法求解特殊非线性微分方程282
8．2  数值法求解微分方程283
8．2．1  Euler方法283
8．2．2  改进的Euler方法285
8．2．3  Runge-Kutta法286
8．3  MATLAB中微分方程的求解288
8．3．1  显性常微分方程288
8．3．2  隐式微分方程303
8．3．3  微分代数方程的求解306
8．3．4  加权常微分方程308
8．3．5  延迟微分方程311
8．4  常微分方程的仿真313
8．5  常微分方程的边界问题316
第9章  偏微分方程320
9．1  偏微分方程组求解320
9．2  偏微分方程的边界求解322
9．2．1  边界条件概述322
9．2．2  边界条件设置323
9．2．3  区域设置及网格化324
9．3  二阶偏微分方程329
9．3．1  椭圆型偏微分方程329
9．3．2  抛物型偏微分方程333
9．3．3  双曲型偏微分方程334
9．3．4  非线性椭圆型方程336
9．3．5  特征值型偏微分方程337
9．4  偏微分方程的PDE图形界面338
9．4．1  PDE图形界面概述338
9．4．2  绘制偏微分方程求解区域340
9．4．3  偏微分方程边界条件设置341
9．4．4  用图形界面求解偏微分方程341
9．4．5  用图形界面求解函数参数的偏微分方程343
9．5  偏微分方程的其他函数344
9．5．1  图形界面函数344
9．5．2  几何处理函数348
9．5．3  通用函数349
第10章  最优化设置355
10．1  优化参数设置355
10．1．1  设置优化参数355
10．1．2  获取优化参数357
10．2  线性规划357
10．2．1  MATLAB线性规划函数358
10．2．2  线性规则的MATLAB实现359
10．3  非线性规划363
10．3．1  约束非线性规划363
10．3．2  有约束非线性规划368
10．3．3  二次规划问题375
10．3．4  最小最大值规划379
10．3．5 “半限”多元函数规划382
10．3．6  多目标规划384
10．3．7  最小二乘拟合规划388
参考文献392