图论

图书标准信息

• 作者 王树禾
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2004-01
• 版次 1
• ISBN 9787030124234
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 233页
• 字数 287千字

【内容简介】

本书系统阐述图论与算法图论的基本概念、理论、算法及其应用，建立图的重要矩阵与线性空间，论述计算复杂度理论中的NP完全性理论和著名的一些NPC问题等。

  本书概念明确、立论严谨，语言流畅生动，注重算法分析及其有效性；内容全面深入，可读与可教性强，是一部理想的图论基础性著作。

  本书读者对象为高等院校应用数学、计算机科学、信息与网络等专业的大学生与研究生，以及科研工作者与图论爱好者。

【目录】

第一章  图

  1.1  从哥尼斯堡七桥问题谈起

  1.2  图的基本概念

  1.3  轨道和圈

  *1.4  Brouwer不动点定理

  1.5  求最短轨长度的算法

  1.6  图上博弈

  习题

第二章  树

  2.1  树的定义与性质

  2.2  生成树的个数

  2.3  求生成树的算法

  2.4  求最优树的算法

  2.5  有序二元树

  2.6  n顶有序编码二元树的数目

  2.7  最佳追捕问题

  习题

第三章  平面图

  3.1  平面图及其平面嵌入

  3.2  平面图Euler公式

  3.3  极大平面图

  3.4  平面图的充要条件

  3.5  平面嵌入的灌木生长算法

  习题

第四章  匹配理论及其应用

  4.1  匹配与许配

  4.2  匹配定理

  4.3  匹配的应用

  4.4  图的因子分解

  习题

第五章  着色理论

  5.1  图的边着色

  5.2  图的顶着色

  5.3  四色猜想为真的机器证明

  5.4  颜色多项式

  5.5  独立集

  5.6  Ramsey数

  习题

第六章  Euler图和Hamilton图

  6.1  Euler图

  6.2  中国邮递员问题

  6.3  Hamilton图

  习题

第七章  有向图

  7.1  弱连通、单连通与强连通

  7.2  循环赛图、有向轨和王

  7.3  有向Hamilton图

  习题

第八章  最大流的算法

  8.1  2F算法

  *8.2  Dinic分层算法

  8.3  有上下界网络最大流的算法

  8.4  有供需要求的网络流算法

  习题

第九章  连通度

  9.1  顶连通度

  9.2  边连通度

  *9.3  一种边数最少的k连通图

  习题

第十章  图的线性空间与矩阵

  10.1  图的线性空间

  1O.2  图矩阵

  习题

第十一章  图论中的NPC问题

  11.1  问题、实例和算法的时间复杂度

  11.2  Turing机和NPC

  11.3  满足问题和Cook定理

  11.4  图论中的一些NPC问题

  习题

习题解答与提示

参考文献