数学分析（第2册）

图书标准信息

• 作者 谭小江；彭立中
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-12
• 版次 1
• ISBN 9787040177473
• 定价 11.40元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 244页
• 字数 220千字

【内容简介】

本书强调严格逻辑推理的同时，注重数学直观的阐述，在培养学生解决问题能力的同时，注重培养学生提出问题的能力，难度上降一些，适应面广一些，有利于提高学生的综合数学素质。本书增加了微分形式，微元法观点，斯托克斯公式，场论，调和函数等在其它学科有用的内容。本书适量引进了MATHEMATICA，MAPLE，MATLAB等数学软件，运用了多媒体教学手段，使抽象概念可视化，变化发展过程用动画描述，典型例子和习题可调参数，让学生反复练习。本书第2册主要内容有：实数理论、极限绪论，函数的可积性，欧几里得空间点集拓扑初步、连

【目录】

第一章 实数理论

  §1.1 实数公理与实数模型

  §1.2 从自然数到有理数

  §1.3 实数的定义与实数性质

  §1.4 紧性定理

  §1.5 完备性定理

　本章回顾

　第一章习题

第二章 n维欧氏空间

  §2.1 Rn的极限理论

  §2.2 Rn的完备性

  §2.3 多元连续函数

　本章回顾

　第二章习题

第三章 多元函数微分学

  §3.1 偏导数与全微分

  §3.2 微分的几何意义

  §3.3 高阶偏导数

  §3.4 复合函数求导，方向导数与梯度

  §3.5 高阶微分与Taylor公式

　本章回顾

　第三章习题

第四章 隐函数定理

  §4.1 Jacobi矩阵与Jacobi行列式

  §4.2 隐函数定理

  §4.3 函数的相关性

  §4.4 逆变换定理

　本章回顾

　第四章习题

第五章多元函数的极值问题

  §5.1 普通极值问题

  §5.2 条件极值问题

  §5.3 Lagrange乘子法

  §5.4 最小二乘法

　本章回顾

　第五章习题

第六章 重积分

  §6.1 含参变量的定积分

  §6.2 平面区域的面积

  §6.3 二重积分

  §6.4 二重积分的计算

  §6.5 二重积分的变元代换

  §6.6 n重积分

　本章回顾

　第六章习题

第七章 曲线积分和曲面积分

  §7.1 曲线积分

  §7.2 曲面积分

　本章回顾

　第七章习题

第八章 外微分，积分与微分的关系

  §8.1 外微分

  §8.2 Green公式，Gauss公式与Stokes公式

  §8.3 Green公式，Gauss公式与Stokes公式的应用

  本章回顾

  第八章习题

索引