数值计算方法（第2版）

图书标准信息

• 作者 丁丽娟、程杞元 著
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2008-09
• 版次 2
• ISBN 9787810453172
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 307页
• 字数 438千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　根据国家教委关于“数值计算方法”课程的基本要求，为理工科大学硕士研究生及高年级本科生编写的教材。包含了数值代数、数值分析与微分方程数值解法的基本内容。《数值计算方法（第2版）》不仅介绍了求各类数学问题的近似解的最基本、常用的数值方法，而且着重阐明构造算法的基本思想与原理。在内容安排上，既注重理论的严谨性，又注重方法的实用性。每章配备了例题与数值计算应用实例，并附有丰富的习题和上机实习题，以帮助读者巩固和加深理解有关内容。书中对常用的方法都给出了比较详细的算法，书末附有MATLAB数学软件的简介，便于读者编制程序进行数值试验。

【目录】

第一章误差
§1.1误差的来源
§1.2绝对误差、相对误差和有效数字
§1.3数值计算中误差的传播
§1.4数值计算中应注意的问题
习题

第二章解线性方程组的直接方法
§2.1高斯（Gauss）消去法
§2.2主元素法
§2.3直接三角分解法
§2.4平方根法与改进的平方根法
§2.5误差分析
§2.6超定线性方程组的最小二乘解
§2.7应用实例
评注
习题二

第三章解线性方程组的迭代法
§3.1迭代法概述
§3.2雅可比（Jacobi）迭代法
§3.3高斯一赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法
§3.4松弛法
§3.5迭代法的收敛条件
§3.6最速下降法与共轭梯度法
§3.7应用实例
评注
习题三

第四章矩阵特征值与特征向量的计算
§4.1幂法和反幂法
§4.2.Jacobi方法
§4.3QR方法
§4.4应用实例
评注
习题四

第五章插值法
§5.1拉格朗日（Lagrange）插值
§5.2牛顿（Newton）插值
§5.3分段线性插值
§5.4埃尔米特（Hermite）插值
§5.5样条插值
§5.6快速傅里叶变换（FFT）
§5.7应用实例
评注
习题五

第六章函数逼近
§6.1数据拟合的最小二乘法
§6.2正交多项式
§6.3函数的最佳平方逼近
§6.4应用实例
评注
习题六

第七章数值微分与数值积分
§7.1数值微分
§7.2牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式
§7.3复化求积公式
§7.4龙贝格（Romberg）求积公式
§7.5Gauss型求积公式
§7.6振荡函数的积分
§7.7应用实例
评注
习题七

第八章非线性方程及非线性方程组的解法
§8.1对分区间法
§8.2简单迭代法
§8.3Newton法与弦截法
§8.4抛物线法（Mailer法）
§8.5非线性方程组的解法
§8.6应用实例
评注
习题八

第九章常微分方程数值解法
§9.1欧拉（Euler）方法
§9.2改进的欧拉（Euler）方法
§9.3龙格-库塔（Runge-Kutta）法
§9.4线性多步法
§9.5相容性、收敛性与稳定性
§9.6微分方程组的数值解法
§9.7应用实例
评注
习题九

第十章偏微分方程数值解法
§10.1差分方法的基本概念
§10.2椭圆型方程第一边值问题的差分解法
§10.3抛物型方程的差分解法及其稳定性
§10.4双曲型方程的差分解法
§10.5应用实例
评注
习题十

附录MATLAB数学软件简介
§1MATIAB的基本功能
§2绘图功能
§3高级运算功能
主要参考文献