蒙特卡罗方法与随机过程：从线性到非线性

图书标准信息

• 作者 Emmanuel Gobet 著；许明宇
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2021-05
• 版次 1
• ISBN 9787040554960
• 定价 89.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 284页
• 字数 310.000千字

【内容简介】

本书基于作者在巴黎综合理工学院讲授的课程编写，集中研究连续时间的过程的模拟，以及它们与偏微分方程的联系。本书涵盖了生物学、金融学、地质学、力学、化学及其他多个应用领域的线和非线问题。书中还全面拓展了用蒙特卡罗方法计算数值积分和期望的问题。本书从蒙特卡罗方法的历史开始，概述了三个应用蒙特卡罗方法的经典问题：数值积分和期望的计算，复杂分布的模拟，以及优化。接下来的内容分为三个难度逐渐增加的部分。部分讲述了模拟的基本工具和算法收敛。第二部分介绍了模拟微分方程的解的蒙特卡罗方法。后一部分讨论了非线动态系统的模拟。

【作者简介】

    伊曼纽尔戈，巴黎综合理工大学的应用数学教授，研究兴趣包括：蒙特卡罗模拟和逼近、金融数学、控制和分析、过程统计、机器学。

【目录】

引言：蒙特卡罗方法的简要回顾1

简史：从buffon掷针模型到原子迁移1

模拟中的三个典型问题6

问题1——数值积分：正交基方法，蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法6

问题2——复杂分布的模拟：metropolis-hastings算法，gibbs采样13

问题3——很优化：模拟退火法和robbins-monro算法17

部分：模拟工具

章变量的生成23

1.1伪数发生器23

1.21维变量的生成24

1.2.1逆方法24

1.2.2高斯变量27

1.3取舍方法28

1.3.1条件分布的生成28

1.3.2应用取舍方法生成（非条件）分布29

……