高中数理化概念公式定理手册 2015

图书标准信息

• 作者 薛金星 编
• 出版社 北京教育出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 1
• ISBN 9787530369623
• 定价 32.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 450页
• 字数 480千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《金星教育：高中数理化概念公式定理手册》按照最新《课程标准》，依据最新《考试说明》，由全国各省市教学一线特高级专家型教师倾力打造。她全面整合归纳学科基础知识、基本技能和学科思想，细化中高考专题，诠释命题规律，点拨解题技巧。
　　她以考试专题划分为主线，整合基础知识和基本技能；以学科思想和高考题型为副线，透析思想方法和解题技巧。本次修订中她吸纳了相关权威著作和报纸、杂志的知识精华，知识整合更全面，典例选择更精细，方法规律更巧妙，版式双色更新颖。
　　她是学生同步学习，查阅基础知识、基本技能、学科思想和备考方法的工具书，也可供中高考学生备考时候集中突破知识、技能、思想和方法之用。

【目录】

第一编数学概念、公式、定理
一集合
知识网络构建
概念公式定理
一集合与集合的表示
集合的概念
集合中元素的性质
元素与集合之间的关系
空集的概念
集合的分类
集合的表示方法
常用数集的符号
二集合之间的关系和运算
集合与集合之间的关系
集合的运算
规律方法技巧
（一）集合中元素的三个特性的应用
（二）数形结合思想的应用
（三）补集思想的应用
二函数
知识网络构建
概念公式定理
一函数及其表示
函数的概念
函数的三要素
两个函数相同的条件
区间的概念
映射与一一映射
函数的表示方法
分段函数
二函数的基本性质
增函数与减函数的定义
复合函数的单调性
两个函数的和与差的单调性
函数y=ax+bx（a>0，b>0）的单调性
奇函数与偶函数
奇函数与偶函数的性质
三指数与指数函数
有理指数幂的意义
有理指数幂的运算法则
方根的定义与性质
根式的定义与性质
指数函数的定义、图象与性质
四对数与对数函数
对数的定义、性质
对数的运算法则
常用对数与自然对数
换底公式及其推论
对数函数的定义、图象和性质
五幂函数
幂函数的定义
幂函数y=xα的图象与性质
六函数的应用
函数的零点
二分法的概念
函数模型的概念与应用分类
数学建模的步骤
规律方法技巧
（一）利用函数的单调性求函数的值域
先判断函数的单调性，再求函数的值域
利用“对勾函数”y=ax+bx的单调性求函数的值域
利用分离常数法，根据函数的单调性或均值不等式求值域
（二）三个二次问题
三数列
知识网络构建
概念公式定理
一数列的有关概念
数列定义
数列的通项公式
数列的表示方法
数列的分类
数列的递推公式与通项公式
由递推公式求数列的通项公式的常用方法
二等差数列
等差数列的概念
等差中项
等差数列的前n项和
等差数列的常用性质
等差数列的单调性及前n项和Sn的最值问题
三等比数列
等比数列的概念
等比数列前n项和
规律方法技巧
（一）几种常见的求通项公式的方法
利用数列的通项an与前n项和Sn的关系
公式法
累加法
累乘法
已知Sn=f（n），求an
构造法
（二）数列求和的几种常用方法
错位相减法
倒序相加法
裂项求和法
分组转化法
关于数列{｜an｜}前n项和的求解
四三角函数
知识网络构建
概念公式定理
一任意角和弧度制
角的概念
角的分类
象限角
象限界角（终边在坐标轴上的角）
终边相同的角
弧度制
弧长公式与扇形面积公式
目录二任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义
各象限内的三角函数值的符号
三角函数的定义域
单位圆中的三角函数线
同角三角函数的基本关系式
理解和应用同角三角函数的基本关系式时应注意的问题
同角三角函数的基本关系式的应用
三三角函数的诱导公式
诱导公式
应用诱导公式应注意的问题
四三角函数的图象与性质
作三角函数图象的方法
常用三角函数在一个周期内的图象
三角函数图象的几种常见变换
函数y=Asin（ωx+φ）的图象的画法
y=Asin（ωx+φ），x∈［0，+∞）的几个关键量
由f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象求函数的解析式
三角函数的周期性
三角函数的图象与性质
五两角和与差的正弦、余弦和正切公式
和差公式及其形成过程
倍角、半角公式和万能公式
积化和差与和差化积公式
六解三角形
正弦定理与余弦定理
解三角形常用公式
解斜三角形的类型
在△ABC中，已知a、b和A时三角形解的情况
常用的有关名词、术语
规律方法技巧
（一）三角函数研究中的思想方法及其应用
数形结合思想
函数与方程的思想
转化思想
（二）由图象确定初相“φ”的四种方法
平移法
起始点法
单调性法
最值点法
（三）三角函数性质问题的常用解题方法技巧
（四）求三角函数的最值问题
利用|sinx|≤1，|cosx|≤1求三角函数的最值
利用换元法求最值
利用asinx+bcosx=a2+b2·sin（x+φ）来求最值
利用给定区间的二次函数的性质求最值
形如y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x的函数求最值
求给定区间的三角函数的最值
用几何法求三角函数的最值
（五）求三角函数周期的方法
定义法
公式法
转化法
最小公倍数法
图象法
（六）三角恒等变换的方法
角的变换
“1”的妙用
幂的升降
公式的活用
平方相加
函数名的变换
（七）解三角形
已知三边，解三角形
已知两边及其夹角，解三角形
已知两边及其中一边的对角，可利用正弦定理或余弦定理解三角形（可能一解、两解或无解）
已知两角和一边，解三角形
五平面向量
知识网络构建
概念公式定理
一向量的概念
向量的概念
向量的表示方法
二平面向量的线性运算
向量的加法
向量的减法
实数与向量的积（数乘）
共线向量基本定理
平面向量基本定理（也叫做平面向量分解定理）
三平面向量的数量积
定义
坐标法运算
运算律
重要性质
四两点间距离公式、线段的定比分点
两点间距离公式
线段的定比分点
线段的定比分点公式
规律方法技巧
平面向量的综合应用
建立平面直角坐标系求解向量问题
如何求解向量与函数结合的综合问题
向量与三角函数结合的综合问题的求解
向量与方程、不等式结合的综合问题的解法
向量与数列结合的综合问题的求解
向量与解析几何结合的综合问题的求解技巧
六不等式
知识网络构建
概念公式定理
一不等式的概念与基本性质
不等式的概念
比较两实数大小的依据
不等式的性质
二不等式的证明
不等式证明的常用方法
不等式证明的主要理论依据
三不等式的解法
一元一次不等式的解法
一元二次不等式的解法（a＞0）
简单的一元高次不等式的解法
分式不等式的解法
无理不等式的解法
指数、对数不等式的解法
绝对值不等式的解法
含参数的不等式的解法
四二元一次不等式组与简单的线性规划问题
二元一次不等式表示平面区域
线性规划
五不等式的应用
规律方法技巧
巧用基本不等式
加上一个数或减去一个数使和或积为定值（60）/乘一个数或除以一个数使和或积为定值（60）/利用常数代换后再使用基本不等式
平方后再使用基本不等式
变形后使用基本不等式
换元后再使用基本不等式（62）/利用基本不等式求解恒成立问题
七平面解析几何初步
知识网络构建
概念公式定理
一平面直角坐标系中的基本公式
平面直角坐标系中的基本公式
二直线与方程
直线的斜率与倾斜角
直线方程的五种形式
求直线方程的方法
两条直线的平行与垂直
两直线的交点
点到直线的距离公式
对称问题
直线系方程
三圆与方程
圆的方程
二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件
确定圆的方程的方法
直线和圆
两圆的位置关系
四空间直角坐标系
空间直角坐标系
空间两点间的距离公式
规律方法技巧
（一）如何判断两直线平行或垂直
（二）直线与圆的位置关系的判断及应用
（三）与圆有关的最值问题的求解方法
八立体几何初步
知识网络构建
概念公式定理
一空间几何体
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
柱体、锥体、台体的联系
球
投影
三视图与直观图
空间几何体的表面积
空间几何体的体积
二点、线、面之间的位置关系
平面的基本性质
空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系
直线与平面平行和垂直及平面与平面平行和垂直的判定及其性质
规律方法技巧
线面位置关系问题的解法
九圆锥曲线与方程
知识网络构建
概念公式定理
一椭圆
椭圆的定义
椭圆的标准方程、图形及几何性质
椭圆的焦半径、焦点弦、焦准距和通径
点与椭圆的位置关系
二双曲线
双曲线的定义
双曲线的标准方程、图形及几何性质
双曲线的渐近线
等轴双曲线
通径
三抛物线
定义
抛物线的标准方程、图形及几何性质
与抛物线有关的结论
圆锥曲线的统一定义
规律方法技巧
求动点的轨迹方程常用的方法
直接法
代入法
参数法、点差法
交轨法与几何法
定义法
十空间向量与立体几何
知识网络构建
概念公式定理
……
第二编物理概念、公式、定理一运动的描述
第三编化学概念、公式、定理