高等数学上

图书标准信息

• 作者 蒋国强、蔡蕃 编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2010-09
• 版次 1
• ISBN 9787111316053
• 定价 27.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 240页
• 字数 300千字

【内容简介】

《高等数学（上册）》以高等教育应用型本科人才的培养计划为标准，以提高学生的数学素质、掌握数学的思想方法与培养数学应用创新能力为目的，在充分吸收编者们多年来教学实践经验与教学改革成果的基础上编写而成。
本书分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等六章。各章节后配有习题、复习题(含客观题)，书末附有几种常用的曲线、积分表及部分习题答案与提示。
本书叙述深入浅出，清晰易懂。全书例题典型，习题丰富。本书可作为高等本科院校应用型专业、民办独立学院相关专业的教材，也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。

【目录】

前言
第1章函数与极限
1.1函数
1.1.1数集与邻域
1.1.2函数的概念
11.3函数的表示法
1.1.4函数的特性
1.1.5复合函数初等函数
1.1.6建立函数关系举例
习题1.1
1.2数列的极限
1.2.1数列的概念
1.2.2极限思想概述
12.3数列极限的定义
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1函数极限的定义
1.3.2函数极限的性质
习题1.3
1.4无穷小与无穷大
1.4.1无穷小与无穷大的定义
1.4.2无穷小与无穷大的关系
1.4.3无穷小与函数极限的关系
1.4.4无穷小的性质
习题1.4
1.5极限运算法则
1.5.1极限的四则运算法则
1.5.2复合函数的极限运算法则
习题1.5
1.6极限存在准则两个重要极限
1.6.1极限存在准则
1.6.2两个重要极限
习题1.6
1.7无穷小的比较
习题1.7
1.8函数的连续性和间断点
1.8.1函数连续的概念
1.8.2连续函数的运算性质
1.8.3初等函数的连续性
1.8.4函数的间断点及其分类
习题1.8
1.9闭区间上连续函数的性质
习题1.9
总习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1引例
2.1.2导数的定义
2.1.3按定义求导数举例
2.1.4导数的几何意义
2.1.5可导与连续的关系
习题2.1
2.2基本导数公式与函数的求导法则
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3基本导数公式
2.2.4复合函数的求导法则
习题2.2
2.3高阶导数
2.3.1高阶导数的概念
2.3.2高阶导数的求法
习题2.3
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1隐函数的求导方法
2.4.2幂指函数及“乘积型”复杂函数的求导方法
2.4.3由参数方程所确定的函数的求导法则
习题2.4
2.5函数的微分
2.5.1微分的定义
2.5.2可导与可微的关系
2.5.3微分的几何意义
2.5.4基本微分公式与微分的运算法则
2.5.5微分在近似计算中的应用
习题2.5
2.6导数概念在经济学中的应用
2.6.1边际分析
2.6.2弹性分析
习题2.6
总习题2
第3章微分中值定理及导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2罗必达法则
3.2.1O/O型及∞/∞型未定式
3.2.2其他类型未定式
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1泰勒公式
3.3.2几个函数的马克劳林公式
习题3.3
3.4函数的单调性和极值
3.4.1函数的单调性判定
3.4.2函数的极值及其求法
3.4.3最大值、最小值
习题3.4
3.5曲线的凹凸性与拐点
习题3.5
3.6函数图形的描绘
3.6.1曲线的渐近线
3.6.2函数图形的描绘
习题3.6
3.7曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率的定义及计算
3.7.3曲率圆与曲率中心
习题3.7
3.8方程的近似解
3.8.1二分法
3.8.2牛顿切线法
习题3.8
总习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函数与不定积分的概念
4.1.2不定积分的性质
4.1.3基本积分公式
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
4.4有理函数与三角有理式的积分
4.4.1有理函数的积分
4.4.2三角有理式的积分
习题4.4
总习题4
第5章定积分
5.1定积分的概念与性质
5.1.1定积分问题举例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的近似计算
5.1.5定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本公式
5.2.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
5.2.2积分上限的函数及其导数
5.2.3牛顿莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的换元法和分部积分法
5.3.1定积分的换元法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5.3
5.4反常积分
5.4.1无穷限的反常积分
5.4.2无界函数的反常积分
5.4.3г函数
习题5.4
总习题5
第6章定积分的应用
6.1定积分的微元法
6.2定积分在几何学上的应用
6.2.1平面图形的面积
6.2.2体积
6.2.3平面曲线的弧长
习题6.2
6.3定积分在物理学上的应用
6.3.1变力沿直线所作的功
6.3.2液体的压力
习题6.3
6.4定积分在经济学上的应用
6.4.1由总产量变化率求总产量
6.4.2由边际函数求原经济函数
习题6.4
总习题6
附录
附录A几种常见的曲线
附录B积分表
部分习题答案与提示
参考文献