黎曼几何和几何分析

图书标准信息

• 作者 J.Jost 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2005-06
• 版次 3
• ISBN 9787506266277
• 定价 78.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 532页

【内容简介】

《黎曼几何与几何分析（第3版）》是一部值得一读的研究生教材，内容主要涉及黎曼几何基本定理的研究，如霍奇定理、Rauch比较定理、Lyusternik和Fet定理调和映射的存在性等，书中还有当代数学研究领域中的最热门论题，有些内容则是首次出现在教科书中。《黎曼几何与几何分析（第3版）》各章有习题。目次：基本理论；德拉姆上同调和调和微分形式；并行传输、联络和共变导数；测地学和雅可比场；对称空间和Kahler流形；莫斯理论和Floer同调；量子场论中的变分问题；调和映射。
读者对象：数学和理论物理专业的研究生、教师和科研人员。

【目录】

1.FoundationalMaterial
1.1ManifoldsandDifferentiableManifolds
1.2TangentSpaces
1.3Submanifolds
1.4RiemannianMetrics
1.5VectorBundles
1.6IntegralCurvesofVectorFields.LieAlgebras
1.7LieGroups
1.8SpinStructures
ExercisesforChapter1

2.DeRhamCohomologyandHarmonicDifferentialForms
2.1TheLaplaceOperator
2.2RepresentingCohomologyClassesbyHarmonicForms
2.3Generalizations
ExercisesforChapter2

3.ParallelTransport,Connections,andCovariantDerivatives
3.1ConnectionsinVectorBundles
3.2MetricConnections.TheYang-MillsFunctional
3.3TheLevi-CivitaConnection
3.4CoonectionsforSpinStructuresandtheDiracOperator
3.5TheBochnerMethod
3.6TheGeometryofSubmanifolds.MinimalSubmanifolds
ExercisesforChapter3

4.GeodesicsandJacobiFields
4.11stand2ndVariationofArcLengthandEnergy
4.2JacobiFields
4.3ConjugatePointsandDistanceMinimizingGeodesics
4.4RiemannianManifoldsofConstantCurvature
4.5TheRauchComparisonTheoremsandOtherJacobiFieldEstimates
4.6GeometricApplicationsofJacobiFieldEstimates
4.7ApproximateFundamentalSolutionsandRepresentationFormulae
4.8TheGeometryofManifoldsofNonpositiveSectionalCurvature
ExercisesforChapter4

AShortSurveyonCurvatureandTopology
5.SymmetricSpacesandKahlerManifolds
6.MorseTheoryandFloerHomology
7.VariationalProblemsfromQuantumFieldTheory
8.HarmonicMaps
AppendixA:LinearEllipticPartialDifferentialEquation
AppendixB:FundamentalGroupsandCoveringSpaces
Index