高等数学教程 下册 第3版

图书标准信息

• 作者 范周田 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2018-03
• 版次 3
• ISBN 9787111584988
• 定价 49.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 297页
• 字数 99999千字
• 丛书 “十三五”国家重点出版物出版规划项目 世界名校名家基础教育系列

【内容简介】

本书是课本与网络（手机）结合的立体教材。教材编写汲取了国内外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络（手机）支持重点知识讲解，图形演示，习题答案或提示，扩展阅读，讨论等移动学习功能。本书分为《高等数学教程》上、下册，并有《高等数学教程例题与习题集》与之配套。下册内容包括：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书各节末均配有分层习题，各章末配有综合习题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也可作为自学、考研的参考书。

【作者简介】

范周田，教授，1963年4月出生，先后学于北京大学、技大学院、清华大学，分别获得理学学士、硕士、博士。主要研究模糊数学、神经网络及算法等，著有模糊矩阵理论与应用工科矩阵论。以“透彻研究，简单呈现”为理念来进行微积分教育的研究与改革，主编北京市精品教材两部，规划教材两部，首倡传统与现代网络技术结合的微积分二维码教材。中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长。

【目录】

序 

第３ 版前言 

第１ 版前言 

第７ 章　常微分方程 １ 

　７. １　常微分方程的基本概念 １ 

　习题７. １ ４ 

　７. ２　一阶微分方程 ６ 

　　７. ２. １　可分离变量的微分方程 ６ 

　　７. ２. ２　齐次微分方程 １０ 

　　７. ２. ３　一阶线性微分方程 １３ 

　　.７. ２. ４　伯努利方程 １５ 

　习题７. ２ １６ 

　７. ３　可降阶的高阶微分方程 １８ 

　　７. ３. １　ｙ(ｎ) ＝ ｆ(ｘ)型的微分方程 １８ 

　　７. ３. ２　ｙ″ ＝ ｆ(ｘ.ｙ′)型的微分方程 １９ 

　　７. ３. ３　ｙ″ ＝ ｆ(ｙ.ｙ′)型的微分方程 ２０ 

　习题７. ３ ２３ 

　７. ４　高阶线性微分方程 ２４ 

　　７. ４. １　函数的线性相关与线性无关 ２４ 

　　７. ４. ２　线性微分方程解的结构 ２５ 

　　.７. ４. ３　线性微分方程解的存在唯一性 ２７ 

　习题７. ４ ２８ 

　７. ５　常系数齐次线性微分方程 ２９ 

　　７. ５. １　二阶常系数齐次线性微分方程 ２９ 

　　７. ５. ２　ｎ 阶常系数齐次线性微分方程 ３３ 

　习题７. ５ ３４ 

　７. ６　常系数非齐次线性微分方程 ３５ 

　　７. ６. １　二阶常系数非齐次线性微分方程 ３５ 

　　.７. ６. ２　欧拉方程 ４３ 

　习题７. ６ ４４ 

　综合习题７ ４４ 

第８ 章　无穷级数 ４６ 

　８. １　常数项级数的概念和性质 ４６ 

　　８. １. １　常数项级数的概念 ４６ 

　　８. １. ２　收敛级数的基本性质 ４９ 

　习题８. １ ５１ 

　８. ２　常数项级数的审敛法 ５２ 

　　８. ２. １　级数收敛的必要条件 ５２ 

　　８. ２. ２　正项级数及其审敛法 ５３ 

　　８. ２. ３　交错级数 ５９ 

　　８. ２. ４　绝对收敛与条件收敛 ６１ 

　习题８. ２ ６４ 

　８. ３　幂级数 ６６ 

　　８. ３. １　函数项级数的概念 ６６ 

　　８. ３. ２　幂级数及其收敛性 ６７ 

　　８. ３. ３　幂级数的性质及幂级数的和函数 ７２ 

　习题８. ３ ７６ 

　８. ４　泰勒级数 ７７ 

　　８. ４. １　泰勒级数的概念 ７７ 

　　８. ４. ２　函数展开为幂级数 ７８ 

　　８. ４. ３　幂级数的应用 ８４ 

　习题８. ４ ８６ 

　８. ５　傅里叶级数 ８８ 

　　８. ５. １　三角函数系 ８８ 

　　８. ５. ２　周期为２π 的函数的傅里叶级数 ９０ 

　　８. ５. ３　函数在[ － π. π] 上的傅里叶级数 ９３ 

　　８. ５. ４　函数在[０. π] 上的正弦级数或余弦级数 ９５ 

　　８. ５. ５　周期为２ｌ 的函数的傅里叶级数 ９８ 

　　.８. ５. ６　傅里叶级数的复数形式 ９９ 

　习题８. ５ １０１ 

　综合习题８ １０１ 

高等数学教程　下册 

第９ 章　空间解析几何与向量代数 １０４ 

　９. １　空间向量及其运算 １０４ 

　习题９. １ １０９ 

　９. ２　空间平面和直线方程 １１０ 

　　９. ２. １　空间平面方程 １１０ 

　　９. ２. ２　空间直线方程 １１４ 

　习题９. ２ １１６ 

　９. ３　空间曲面和曲线 １１７ 

　习题９. ３ １２４ 

第１０ 章　多元函数微分学及其应用 １２５ 

　１０. １　多元函数的极限与连续 １２５ 

　　１０. １. １　ｎ 维空间 １２５ 

　　１０. １. ２　多元函数的极限 １２７ 

　　１０. １. ３　多元函数的连续性 １２９ 

　习题１０. １ １２９ 

　１０. ２　偏导数 １３１ 

　　１０. ２. １　偏导数的概念及其计算 １３１ 

　　１０. ２. ２　偏导数的几何意义 １３３ 

　　１０. ２. ３　高阶偏导数 １３５ 

　习题１０. ２ １３７ 

　１０. ３　全微分及其应用 １３９ 

　习题１０. ３ １４３ 

　１０. ４　多元复合函数的求导法则 １４４ 

　习题１０. ４ １４８ 

　１０. ５　隐函数及其求导法 １５１ 

　习题１０. ５ １５６ 

　１０. ６　多元微分在几何上的应用 １５８ 

　　１０. ６. １　空间曲线的切线与法平面 １５８ 

　　１０. ６. ２　空间曲面的切平面与法线 １５９ 

　习题１０. ６ １６２ 

　１０. ７　多元函数的极值 １６４ 

　　１０. ７. １　无条件极值 １６４ 

　　１０. ７. ２　条件极值　拉格朗日乘数法 １６９ 

目　　录 

　习题１０. ７ １７３ 

　１０. ８　方向导数与梯度 １７４ 

　　１０. ８. １　方向导数 １７４ 

　　１０. ８. ２　梯度 １７７ 

　习题１０. ８ １８０ 

　综合习题１０ １８１ 

第１１ 章　重积分 １８３ 

　１１. １　二重积分的概念与性质 １８３ 

　　１１. １. １　二重积分的概念 １８３ 

　　１１. １. ２　二重积分的性质 １８５ 

　习题１１. １ １８７ 

　１１. ２　二重积分的计算 １８８ 

　　１１. ２. １　直角坐标系下二重积分的计算 １８８ 

　　１１. ２. ２　极坐标系下二重积分的计算 １９３ 

　　１１. ２. ３　对称性与二重积分 １９６ 

　　.１１. ２. ４　二重积分的变量替换 １９９ 

　习题１１. ２ ２０３ 

　１１. ３　三重积分 ２０６ 

　　１１. ３. １　三重积分的概念 ２０６ 

　　１１. ３. ２　空