矩阵论及其应用

图书标准信息

• 作者 雷纪刚 编
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2005-08
• 版次 1
• ISBN 9787111172659
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 183页
• 字数 266千字

【内容简介】

本书共分八章，介绍矩阵论的基本内容和方法，主要包括线性代数基础、Jordan链、正规矩阵、矩阵的几种分解、矩阵的函数演算及矩阵微积分。书中配有一定的习题。

  本书可作为工科硕士研究生教材，也可以作为工程技术人员参考用书。

【目录】

前言 

矩阵论常用符号简表

第一章  线性代数基础

  第一节  矩阵与行列式

  第二节  线性空间

  第三节  欧氏空间与酉空间

  第四节  线性变换

  习题

第二章  特征值和特征向量，Jordan标准形

  第一节  特征值、特征向量、特征多项式

  第二节  相似性与对角性

  第三节  凯莱—哈密尔顿宣，极小多项式

  第四节  Jordan标准形

  第五节  矩阵特征值的估计与相对特征值

  习题

第三章  二次型与对称阵

  第一节  二次型的标准形

  第二节  惯性定理与正交性标准形

  第三节  正定二次型与正定矩阵

  第四节  Hermite矩阵

  习题

第四章  正规矩阵与矩阵分解

  第一节  酉矩阵与酉等价

  第二节  正规矩阵

  第三节  矩阵的几种分解

  第四节  矩阵不等式

  习题

第五章  向量范数和矩阵范数

  第一节  向量范数及其性质

  第二节  向量范数例子及代数几何性质

  第三节  矩阵的范数

  第四节  矩阵的逆和线性方程组解的误差

  习题

第六章  矩阵微积分

  第一节  函数矩阵的微积分

  第二节  矩阵的特殊乘积和拉直

  第三节  矩阵对矩阵的微分

  第四节  矩阵的函数与函数演算

  第五节  矩阵方程——AX-XB=C

  习题

第七章  矩阵的一些应用

  第一节  微分方程与稳定性分析

  第二节  对称阵与方程解耦

  第三节  迭代法与严格占优阵

  习题

第八章  广义逆矩阵简介

  第一节  第一类广义逆矩阵

  第二节  Moore-Penrose广义逆矩阵

  参考文献