机器人学的几何基础

图书标准信息

• 作者 斯利格（J.M.Selig）、杨向东 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2008-07
• 版次 1
• ISBN 9787302176633
• 定价 49.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 360页
• 字数 392千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《机器人学的几何基础(第2版)》是一部关于机器人学中有着重要应用的几何概念的精彩导论。第2版提供了对相关领域内容的深入讲解，并仍保持独特的风格：它的重点不是集中在运动学和机器人学的计算结果上，而是包含极其重要的最新材料，它们反映了这一领域的重要进展，并将机器人学与群论和几何学中的数学基础联系在一起。
　　主要特征：
　　首先对代数几何、微分几何以及李群和李代数的基础概念作了简短的综述；
　　用新的一章分析了克利福德代数与机器人运动学以及三维欧氏几何之间的联系；
　　使用机器人学中的实例介绍数学概念和方法；
　　利用新的方法解决机器人设计和控制中的重要问题；
　　应用刚体运动群的相交理论给出机器人运动学中熟知的枚举问题的解决方法；
　　在另一章新内容中，针对具有终端执行器约束的机器人拓展了动力学研究，从而推导出并联机器人的运动方程。

【目录】

第1章引言
1.1机器人学的基础理论
1.2机器人与机构
1.3代数几何
1.4微分几何

第2章李群
2.1定义与示例
2.2其他例子——矩阵群
2.2.1正交群O（n）
2.2.2特殊正交群SO（n）
2.2.3辛群Sp（2n，R）
2.2.4酉群U（n）
2.2.5特殊酉群SU（n）
2.3同态
2.4作用和积
2.5固有欧几里得群
2.5.1等距
2.5.2Chasles定理
2.5.3坐标标架

第3章子群
3.1同态定理
3.2商和正规子群
3.3再谈群作用
3.4矩阵的正规形
3.5SE（3）的子群
3.6Reuleaux低副
3.7机器人运动学

第4章李代数
4.1切向量
4.2伴随表示
4.3换位子
4.4指数映射
4.4.1旋转矩阵的指数
4.4.2SE（3）标准表示的指数
4.4.3SE（3）伴随表示的指数

4.5机器人雅可比矩阵和导数
4.5.1机器人雅可比矩阵
4.5.2李群上的导数
4.5.3角速度
4.5.4速度旋量
4.6子代数、同态和理想
4.7Killing型71
4.8Campbell-Baker-Hausdorff公式

第5章运动学初步
5.13-R手腕逆运动学
5.23-R机器人逆运动学
5.2.1求解过程
5.2.2例题
5.2.3奇异点

5.3平面运动的运动学
5.3.1Euler-Savaray方程
5.3.2拐圆
5.3.3Ball点
5.3.4平稳曲率三次曲线
5.3.5Burmester点
5.4平面四杆机构

第6章直线几何学
6.1三维空间中的直线
6.2普吕克坐标
6.3克莱因二次曲面
6.4欧几里得群的作用
6.5直纹面
6.5.1二次线列
6.5.2柱形面
6.5.3曲率轴
6.6线聚
6.7机器人雅可比矩阵的逆
6.8格拉斯曼流形

第7章表示论
7.1定义
7.2组合表示
7.3SO（3）的表示
7.4SO（3）的Plethyism
7.5SE（3）的表示
7.6转移原理

第8章旋量系
8.1概述
8.2旋量2系
8.2.1R2的情况
8.2.2SO（2）×R的情况
8.2.3SO（3）的情况
8.2.4HpR2的情况
8.2.5SE（2）的情况
8.2.6SE（2）×R的情况
8.2.7SE（3）的情况

8.3旋量3系
8.3.1R3的情况
8.3.2SO（3）的情况
8.3.3SE（2）的情况
8.3.4HpR2的情况
8.3.5SE（2）×R的情况
8.3.6SE（3）的情况

8.4旋量系的辨识
8.4.1旋量1系和旋量5系
8.4.2旋量2系
8.4.3旋量4系
8.4.4旋量3系
8.5旋量系上的运算

第9章克利福德代数
9.1几何代数学
9.2关于欧几里得群的克利福德代数
9.3对偶四元数
9.4直纹面的几何学

第10章运动学深入
10.1点、直线和平面的克利福德代数
10.1.1平面
10.1.2点
10.1.3直线

10.2欧几里得几何
10.2.1关联
10.2.2交
10.2.3联合——混序积
10.2.4垂直——收缩

10.3Pieper定理
10.3.1机器人运动学
10.3.2T3机器人
10.3.3PUMA

第11章Study二次曲面
11.1Study的体
11.2线性子空间
11.2.1直线
11.2.2三维平面
11.2.3三维平面的交
11.2.4二次格拉斯曼流形
11.3部分旗和投射
11.4一些二次子空间
11.5相交论
11.5.1一般6-R机器人的状态
11.5.26-3型Stewart平台构造
11.5.3三脚手腕
11.5.46-6型Stewart平台

第12章静力学
12.1余旋量
12.2力、力矩和力旋量
12.3手腕力传感器
12.4终端执行器上的力旋量
12.5抓持
12.6摩擦

第13章动力学
13.1动量和惯性
13.2机器人运动方程
13.2.1一个刚体的方程
13.2.2串联机器人
13.2.3负载变化
13.3递归公式
13.4机器人的拉格朗日动力学
13.4.1欧拉-拉格朗日方程
13.4.2广义惯性矩阵的导数
13.4.3微小振动
13.5机器人的哈密顿动力学
13.6运动方程的简化
13.6.1基于设计的解耦
13.6.2可忽视坐标
13.6.3基于坐标变换的解耦

第14章约束动力学
14.1树形和星形机构
14.1.1树形和星形结构的动力学
14.1.2连杆速度和加速度
14.1.3树形和星形机构的递归动力学

14.2具有终端执行器约束的串联机器人
14.2.1完整约束
14.2.2一个刚体的约束动力学
14.2.3约束串联机器人

14.3受约束的树和星形机构
14.3.1自由系统
14.3.2并联机构
14.4平面四杆机构的动力学
14.5双足步行
14.6Stewart平台

第15章微分几何
15.1度量、联络和测地线
15.2过约束机构的活动度
15.3沿螺旋线轨迹控制机器人
15.4混合控制
15.4.1什么是混合控制
15.4.2约束
15.4.3投影算子
15.4.4第二基本形式
参考文献
索引