线性代数

图书标准信息

• 作者 邓建平
• 出版社 四川大学出版社
• 出版时间 2022-12
• 版次 1
• ISBN 9787569054729
• 定价 42.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 216页
• 字数 334千字

【内容简介】

本书严格按照“线性代数课程教学基本要求“在南京大学多年教学经验的基础上精心编写而成的，是一本大学数学基础课程的教材. 本书介绍线性代数的基本理论和基本方法, 内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、内积空间. 本书每章中都附有丰富的练习和习题, 练习供学生课堂使用, 习题供学生课后使用. 书后对几乎全部的习题都做了比较完整的解答，使本书具有更好的适用性. 本书力图体现线性代数教学改革精神，在选材上深入浅出, 理论上引人入胜, 方法上精巧多彩. 这样编排的目的在于使读者深刻领会数学思想, 掌握数学技巧，提高数学能力. 本书可作为高等院校开设线性代数课程的各专业的教材，也可以作为考研忱者备考的参考用书.

【作者简介】

邓建平，博士，2001年6月毕业于南京大学数学系，2001年9月在南京大学获得理学博士学位，基础数学专业，调和分析方向。 毕业后留在南京大学数学系任教师至今。曾经编写以下教材： 1.邓建平独立编写《微积分Ⅰ》、《微积分Ⅱ》。2.第二作者（2/4）合作编写《微积分Ⅱ》(文科教材)，本人负责编写《向量代数与空间解析几何》、《二重积分》两章3.合作编写《概率论与数理统计简明教程》

【目录】

章  行列式  1.1  行列式的定义  1.2  行列式的性质  1.3  行列式的计算  1.4  克莱姆法则  习题1第2章  矩阵  2.1  矩阵的概念  2.2  矩阵的运算  2.3  可逆矩阵    2.3.1  可逆矩阵的定义    2.3.2  可逆矩阵的性质    2.3.3  伴随矩阵与矩阵可逆的充分必要条件  2.4  矩阵的初等变换与初等矩阵    2.4.1  矩阵的初等变换    2.4.2  初等矩阵    2.4.3  矩阵的标准型    2.4.4  矩阵的秩    2.4.5  用矩阵的初等变换求矩阵的秩    2.4.6  用矩阵的初等变换求解逆矩阵问题  2.5  分块矩阵    2.5.1  分块矩阵的定义和运算    2.5.2  分块初等矩阵与分块初等变换  习题2第3章  向量  3.1  向量组的线性组合定义  3.2  向量组的线性相关与线性无关的定义和性质  3.3  向量组的秩与矩阵的秩  习题3第4章  线性方程组  4.1  线性方程组的概念  4.2  线性方程组解的性质  4.3  线性方程组是否有解的充分必要条件  4.4  线性方程组的解  习题4第5章  矩阵的特征值与特征向量  5.1  矩阵的特征值与特征向量的概念  5.2  矩阵的相似对角化  5.3  正交矩阵与格拉姆施密特正交规范化方法  5.4  实对称矩阵的对角化  习题5第6章  二次型  6.1  二次型的概念及矩阵表示  6.2  二次型的标准型  6.3  复二次型和实二次型的规范型  6.4  正定二次型  6.5  埃尔米特型  习题6第7章  线性空间与线性变换  7.1  线性空间    7.1.1  线性空间的概念    7.1.2  线性空间的性质  7.2  线性空间的基.维数.坐标    7.2.1  基.维数.坐标的概念    7.2.2  基变换与过渡矩阵  7.3  子空间    7.3.1  子空间的概念    7.3.2  子空间的交与和  7.4  线性变换    7.4.1  线性映射与线性变换的概念    7.4.2  线性变换的矩阵表示(抽象的事物具体化  7.5  线性变换的特征值与特征向量    7.5.1  线性变换的特征值与特征向量    7.5.2  线性变换的简矩阵表示  7.6  不变子空间  习题7第8章  内积空间  8.1  内积空间的概念    8.1.2  复内积空间    8.1.3  向量的模(范数，长度)、夹角及正交性  8.2  保(内)积变换  8.3  内积空间的同构  习题8附录  部分习题参考解答与提示
作者介绍

序言