数学分析中的思想方法

图书标准信息

• 作者 崔国忠；郭从洲；王耀革
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-07
• 版次 31
• ISBN 9787030746320
• 定价 79.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 312页
• 字数 393千字

【内容简介】

本书根据数学分析课程知识点的正常教学顺序设计，共六十讲。主要通过极限、实数基本定理、微积分和无穷级数等教学内容介绍数学分析中的思想方法。书中内容既有细致到具体小知识点的思想方法，也有覆盖到数学分析大知识体系的思想方法。通过这些基本思想方法的讲解，使读者能够在较短时间内掌握数学分析思想，对数学分析内容有深刻的理解，也可以掌握挖掘数学思想方法的方法。

【目录】

:
前言 

第1讲 微分学和积分学中的思想方法 1 

第2讲 结构分析和形式统一的思想方法 11 

第3讲 数学概念的定量化思想 20 

第4讲 数列极限定义中的思想方法 24 

第5讲 从数列极限的性质谈起 33 

第6讲 量ε中的数学思想 37 

第7讲 无穷大量中的数学思想 42 

第8讲 夹逼定理的应用思想45 

第9讲 Stolz定理及其应用 48 

第10讲 确界与极限的关系及应用方法 53 

第11讲 单调有界收敛定理的应用方法 55 

第12讲 闭区间套定理的应用方法 60 

第13讲 有限开覆盖定理及其应用方法 64 

第14讲 Cauchy收敛准则及其应用方法 68 

第15讲 函数极限定义及其应用方法 73 

第16讲 基本初等函数极限的建立方法 79 

第17讲 对数法求极限的思想方法 83 

第18讲 Heine归结定理中的数学思想 86 

第19讲 两个重要极限的思想方法 90 

第20讲 函数极限的结构表示定理及其应用方法 95 

第21讲 函数连续性的局部性的应用方法 99 

第22讲 闭区间上连续函数的性质应用方法 102 

第23讲 零点存在定理的结构分析与应用方法 104 

第24讲 Rolle定理的结构分析与应用方法 108 

第25讲 微分中值定理的结构分析及应用方法 112 

第26讲 Taylor展开定理结构分析与应用方法 115

第27讲 不等式中的数学思想方法123 

第28讲 再论Cauchy收敛
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