最优化方法基础

图书标准信息

• 作者 专祥涛 编
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2018-07
• 版次 1
• ISBN 9787307199224
• 定价 40.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　优化从本质上来说就是在多个选择方案中，选择结果那个方案。优化方法又称为数学规划，是运筹学的一个分支，主要解决优计划、优分配、优决策、优设计、优管理等问题。

  本书主要内容包括优化问题的概念与分类、优化问题的数学建模、优化算法的一般过程及算法的一般特性、线性规划、非线性规划以及启发式算法的思想和常见的启发式算法。

  本书强调对基本概念的理解，通过对典型算法的剖析，理解优化算法的本质。算法之间的改进过程和比较，可以帮助理解算法的特性和适应性，了解算法的不足和改进方向，为进一步学习新的算法奠定基础。

【目录】

1 概论

1．1 线性规划问题

1．2 非线性最优化问题

1．3 多目标规划

1．4 目标规划

1．5 多层规划

习题

2 最优化模型

2．1 五步方法建模

2．2 灵敏性分析

2．3 灵敏性与稳健性

2．4 最优化模型的评价

2．5 最优化模型求解

2．6 常用的算法搜索结构

2．7 凸集和凸函数

习题

3 线性规划

3．1 线性规划的标准形式

3．2 基本定理

3．3 单纯形法

3．4 单纯形表

3．5 两阶段法与大M法

习题

4 无约束非线性最优化方法

4．1 最优化条件

4．2 非线性最优化的算法步骤

4．3 步长因子的搜索——一维搜索

4．4 下降方向的搜索——解析法

4．5 下降方向的搜索——直接法

4．6 无约束最优化方法的评价和选择

习题

5 约束非线性最优化方法

5．1 最优化条件

5．2 罚函数法

5．3 可行方向法

5．4 二次规划

5．5 序列二次规划法

5．6 非线性最小二乘问题

习题

6 启发式算法概述

6．1 轨迹法

6．2 群体法

6．3 混合启发式算法

习题

7 模拟退火算法

7．1 模拟退火算法的基本原理

7．2 模拟退火算法的模型

7．3 模拟退火算法的可行性

7．4 模拟退火算法的改进

习题

8 遗传算法

8．1 起源与发展

8．2 基本术语

8．3 基本遗传算法

8．4 改进遗传算法

习题

9 粒子群优化算法

9．1 粒子群算法概述

9．2 基本粒子群算法

9．3 改进粒子群算法

习题

参考文献