高中数学发散思维解析——立体几何

图书标准信息

• 作者 冀联波 编著
• 出版社 华南理工大学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 1
• ISBN 9787562371250
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 348页
• 字数 513千字

【内容简介】

为适应“双新”背景下的数学，即适应新课程标准、新教材的要求，笔者编写了本书。旨在探讨高中数学知识之间的横向联系，让掌握基本的解题方法和，巩固基础知识，提高的学兴趣，加强数学核心素养的培养。
书中主要内容是从不同的角度、不同的数学思想出发，不囿于一种方法，力求通过多种思维形式解决同一个问题，发散的思维，提高的解题能力、创新能力。
本书以高中数学中立体几何知识为主要内容，包括：
(1)立体几何中重要定理的多种证明方法。
(2)立体几何中直线与面、面与面的关系问题及其证明的诸多方法，并结解决这类问题的一般方法。例如，直线在面内、直线与面垂直、行的证明，异面直线所成角及距离的求解方法，面与面垂直等诸多问题。
(3)对于多面体、旋转体、球、球缺等进行初步探讨，结解体积问题的一般方法。
(4)对于异面直线的距离及其所成角、二面角、三面角，旋转体中的拟柱体、台体等，书中增加了一些教材以外的公式、定理，以拓宽的解题思路。
(5)对于用向量知识解决几何问题书中也进行了探讨，很多例题都用向量的质进行证明、解析，以彰显向量法在解决几何问题方面的优越。

【目录】

一、诸线、诸点共面问题

二、三点共线问题

三、三线共点问题

四、三角形角分线长的求法与海伦公式的证明

五、直线、面的垂直问题

六、直线、面的行问题

七、异面直线所成的角的问题

八、二面角问题

九、点、直线、面的距离

十、锥体的体积

十一、球

十二、其他题例

十三、证题方法小议

后记