数学物理方程(中国科学院考研指定参考书)/中国科学技术大学数学教学丛书

图书标准信息

• 作者 季孝达 薛兴恒 陆英 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2005-07
• 版次 1
• ISBN 9787030153784
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 其他
• 页数 258页

【内容简介】

本书根据编者在中国科学技术大学多年的教学经验编写而成通过对三类典型方程的讨论，介绍求解偏微分方程定解问题的通解法，分离变量法，积分变换法，基本解方法和变分方法，以及相关的固有值问题，特殊函数和广义函数简介本书还讨论了一阶线性和拟线性偏微分方程的特征线概念和求解方法对涉及的数学理论，本书重在理解和应用全书材料丰富，结构清晰，层次分明，便于不同需求的读者使用.
  本书适合于高等院校理工科非数学系本科生及有关科研、工程技术人员使用.

【目录】

第1章 偏微分方程定解问题

1.1 数学物理方程的导出

1.2 定解问题及其适定性

1.3 二阶线性偏微分方程的分类和标准式

1.4 通解法和行波解

1.5 叠加原理和齐次化原理

第2章 分离变量法

2.1 两个典型例子

2.2 一般格式，固有值问题

2.3 非齐次问题

第3章 特殊函数及其应用

3.1 正交曲线坐标系下的变量分离

3.2 常微分方程的幂级数解

3.3 Legendre多项式

3.4 球函数

3.5 Bessel函数

3.6 球Bessel函数

第4章 积分变换法

4.1 Fourier变换法

4.2 Laplace变换法

*4.3 一般积分变换简介

第5章 基本解方法

5.1 δ函数

5.2 Lu=0型方程的基本解

5.3 边值问题的Green函数法

5.4 初值问题的基本解方法

*5.5  广义函数

第6章 微分方程的变分方法

6.1 泛函和泛函极值

6.2 泛函的变分，Euler方程和边界条件

6.3 变分问题的直接法，微分方程的变分方法

习题参考答案

参考文献