离散数学（修订本）

图书标准信息

• 作者 陈敏、罗庆云 编
• 出版社 北京交通大学出版社
• 出版时间 2009-05
• 版次 1
• ISBN 9787811235418
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 191页
• 字数 312千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 21世纪高等学校电子信息类专业规划教材

【内容简介】

《离散数学》介绍了离散数学基础知识和应用方法，全书共分为4篇，第1篇为数理逻辑，内容包括命题逻辑和一阶逻辑；第2篇为集合论，内容包括集合的基本概念、二元关系、函数等；第3篇为代数系统，内容包括代数系统的基本概念、半群、群、环、域、格与布尔代数；第4篇为图论，内容包括图的基本概念、几类重要的图、最短路径、关键路径等。
　　《离散数学》在内容安排上，突出由浅入深、循序渐进、通俗易懂的特点，另外各章配备了大量的例题，其内容与计算机科学的理论与实践密切结合，便于自学。《离散数学》适合作为高等院校计算机及相关专业本科生的教材，也可供计算机专业的科技人员使用或参考。

【目录】

第1篇数理逻辑
第1章命题逻辑
1.1命题与联结词
1.1.1命题
1.1.2联结词
1.2命题公式及其分类
1.2.1合式公式及层次
1.2.2真值赋值及公式分类
1.3真值表和真值函数
1.3.1真值表
1.3.2真值函数
1.4等值式与等值演算
1.5联结词完备集
1.6范式
1.7命题逻辑的推理理论
1.7.1推理的形式结构
1.7.2自然推理系统P
习题
第2章一阶逻辑
2.1谓词与量词
2.2一阶语言
2.2.1一阶语言
2.2.2解释和赋值
2.2.3公式的分类
2.3一阶逻辑的等值演算
2.3.1等值演算
2.3.2前束范式
2.4一阶逻辑的推理理论
2.4.1推理定律
2.4.2推理规則
习题
第2篇集合论
第3章集合
3.1集合的概念及其表示
3.2集合的基本运算
3.3有限集计数问题
习题
第4章二元关系
4.1有序对与笛卡儿积
4.2二元关系及其表示
4.3二元关系的性质
4.4二元关系的运算
4.4.1关系的基本运算
4.4.2关系的闭包
4.4.3闭包的复合
4.5特殊关系及其性质
4.5.1等价关系
4.5.2相容关系
4.5.3序关系
习题
第5章函数
5.1函数的基本概念
5.2逆函数与复合函数
5.2.1逆函数
5.2.2复合函数
习题

第3篇代数系统
第6章代数结构
6.1代数系统的基本概念
6.1.1代数运算
6.1.2代数运算的性质
6.1.3代数系统
6.2半群与群
6.2.1半群与含幺半群
6.2.2群的基本概念与性质
6.2.3特殊群
6.3环与域
6.3.1环
6.3.2域
习题
第7章格与布尔代数
7.1格的定义与性质
7.1.1格的定义
7.1.2格的另一定义
7.1.3格的性质
7.1.4子格
7.1.5格的同态与同构小
7.2几种特殊的格
7.2.1分配格
7.2.2模格
7.2.3有界格
7.2.4有补格
7.3布尔代数
7.3.1布尔代数
7.3.2布尔表达式
习题

第4篇图论
第8章图的基本概念及表示
8.1图的基本概念
8.1.1图
8.1.2结点的度数
8.1.3完全图
8.1.4图的同构
8.2图的运算
8.2.1基本运算
8.2.2补运算
8.2.3子图
8.3路径与图的连通性
8.3.1路径
8.3.2图的连通性
8.4图的矩阵表示
8.4.1图的邻接矩阵
8.4.2图的关联矩阵
8.4.3图的可达矩阵
习题
第9章图的应用
9.1欧拉图
9.2哈密尔顿图
9.3二分图与匹配
9.3.1二分图
9.3.2二分图的匹配
9.4平面图与图的着色
9.4.1平面图及其性质
9.4.2平面图的判定
9.5最短路径与关键路径问题
9.5.1最短路径问题
9.5.2关键路径问题
习题
第10章树
10.1树的基本概念与性质
10.1.1树的基本概念
10.1.2树的性质
10.2生成树
10.3根树
习题
参考文献