代数拓扑基础讲义/高等学校教材

图书标准信息

• 作者 陈吉象 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-07
• 版次 1
• ISBN 9787040398632
• 定价 21.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 312页
• 字数 260千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的，并在教学中经几次试用修改而成。
　　全书内容包括：必要的点集拓扑知识，映射的同伦和基本群，单纯复形及其单纯同调群，拓扑空间的奇异同调群，同调群的一些应用，最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。
　　《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书，也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。
　　《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》于1987年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

【目录】

绪论

第一章拓扑空间
1拓扑空间
2关于子集的基本概念
3连续映射与同胚
4紧致性
5连通性
6乘积空间
7粘合空间

第二章基本群
1映射的同伦与空间的同伦型
2基本群的定义
3基本群的计算实例
4基本群的应用

第三章多面体及其单纯同调群
1欧氏空间中的超平面与单纯形
2单纯复形与多面体
3复形的单纯同调群
4单纯同调群的计算实例

第四章奇异同调论
1奇异同调群的定义
2奇异同调群的特例
3链复形
4奇异同调群是同伦型不变量
5相对奇异同调群
6正合同调序列
7切除定理
8切除定理的证明

第五章多面体的同调群及其应用
1多面体的同调群
2Euler-Poincar6示性数
3与球面有关的应用

附录
1集合与函数
2群
3Abel群
4线性欧氏空间
参考书目
索引