高等学校教材（8）：应用泛函分析

图书标准信息

• 作者 薛小平、张国敬、孙立民 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2012-08
• 版次 3
• ISBN 9787560337500
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 278页
• 字数 300千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《高等学校教材（8）：应用泛函分析》是为高等理工科院校非数学类专业的高年级大学生、研究生和博士生编写的应用泛函分析教材，全书共分六章。前四章系统地介绍了度量空间、赋范线性空间和内积空间的基本概念和基础理论；后两章简要介绍了非线性分析、广义函数和Sobolev空间的基本理论。
　　《高等学校教材（8）：应用泛函分析》除作为研究生教材外，还可供需要泛函分析知识的科技人员阅读参考。

【目录】

第1章预备知识
1.1集合的一般知识
1.2实数集的基本结构
1.3函数列及函数项级数的收敛性
1.4Lebesgue积分
1.5Lp空间

第2章度量空间与赋范线性空间
2.1度量空间的基本概念
2.2度量空间中的开、闭集与连续映射
2.3度量空间的可分性、完备性与列紧性
2.4Banach压缩映像原理
2.5线性空间
2.6赋范线性空间

第3章连续线性算子与连续线性泛函
3.1连续线性算子与有界线性算子
3.2共鸣定理及其应用
3.3Hahn-Banach定理
3.4共轭空间与共轭算子
3.5开映射、逆算子及闭图像定理
3.6算子谱理论简介

第4章内积空间
4.1内积空间的基本概念
4.2内积空间中元素的直交与直交分解
4.3直交系
4.4Hilbert空间上有界线性泛函
4.5自共轭算子
4.6投影算子、正算子和酉算子

第5章非线性分析初步
5.1抽象函数的微分和积分
5.2非线性算子的微分
5.3隐函数与反函数定理
5.4变分法
5.5凸集、凸泛函与最优化

第6章广义函数与Sobolev空间简介
6.1基本函数空间与广义函数
6.2广义函数的导数及性质
6.3Sobolev空间的定义及性质
习题答案