统计学精品译丛：随机过程（原书第2版）

图书标准信息

• 作者 [美]Sheldon M.Ross 著；龚光鲁 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2013-07
• 版次 1
• ISBN 9787111430292
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 323页
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 Stochastic Processes
• 丛书 统计学精品译丛

【内容简介】

　　《统计学精品译丛：随机过程（原书第2版）》中文简体字版由约翰威利父子公司授权机械工业出版社独家出版。未经出版者书面许可，不得用任何方式复制或抄袭本书内容。
　　《统计学精品译丛：随机过程（原书第2版）》从概率的角度而不是分析的角度来看待随机过程，书中介绍了随机过程的基本理论，包括Poisson过程、Markov链、鞅、Brown运动、随机序关系、Poisson逼近等，并阐明这些理论在各领域的应用。书中有丰富的例子和习题，其中一些需要创造性地运用随机过程知识、系统地解决的实际问题，给读者提供了应用概率研究的实例。
　　《统计学精品译丛：随机过程（原书第2版）》是随机过程的入门教材，没有用到测度论，仅以微积分及初等概率论知识为基础，适合作为统计学专业本科生以及其他理工和经管类专业研究生相关课程的教材，更值得相关研究人员和授课教师参考。

【作者简介】

作者:(美)罗斯译者:龚光鲁

SheldonM.Ross，世界著名的应用概率专家和统计学家，现为南加州大学工业与系统工程系Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位，在1976年至2004年期间于加州大学伯克利分校任教，他的研究领域包括统计模拟、金融工程、应用概率模型、随机动态规划等。Ross教授创办了ProbabilityintheEngineeringandInformationalSciences杂志并一直担任该杂志主编，他的多种畅销教材均产生了世界性的影响，其中《随机过程（第2版）》和《概率论基础教程（第9版）》等均由机械工业出版社引进出版。

【目录】

译者序
第2版前言

第1章准备知识
1.1概率
1.2随机变量
1.3期望值
1.4矩母函数，特征函数，Laplace变换
1.5条件期望
1.6指数分布，无记忆性，失效率函数
1.7一些概率不等式
1.8极限定理
1.9随机过程
习题
参考文献
附录强大数定律

第2章Poisson过程
2.1Poisson过程
2.2到达间隔与等待时间的分布
2.3到达时间的条件分布
2.4非时齐Poisson过程
2.5复合Poisson随机变量与复合Poisson过程
2.5.1一个复合Poisson恒等式
2.5.2复合Poisson过程
2.6条件Poisson过程
习题
参考文献

第3章更新理论
3.1引言与准备知识
3.2N(t)的分布
3.3一些极限定理
3.3.1Wald方程
3.3.2回到更新理论
3.4关键更新定理及其应用
3.4.1交替更新过程
3.4.2极限平均剩余寿命和m(t)的展开
3.4.3年龄相依的分支过程
3.5延迟更新过程
3.6更新报酬过程
3.7再现过程
3.8平稳点过程
习题
参考文献

第4章Markov链
4.1引言与例子
4.2ChapmanKolmogorov方程和状态的分类
4.3极限定理
4.4类之间的转移，赌徒破产问题，处在暂态的平均时间
4.5分支过程
4.6Markov链的应用
4.6.1算法有效性的一个Markov链模型
4.6.2对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的Markov链
4.6.3表列的排序规则——移前一位规则的最佳性
4.7时间可逆的Markov链
4.8半Markov过程
习题
参考文献

第5章连续时间的Markov链
5.1引言
5.2连续时间的Markov链
5.3生灭过程
5.4Kolmogorov微分方程
5.5极限概率
5.6时间可逆性
5.6.1串联排队系统
5.6.2随机群体模型
5.7倒向链对排队论的应用
5.7.1排队网络
5.7.2Erlang消失公式
5.7.3M/G/1共享处理系统
5.8一致化
习题
参考文献

第6章鞅
6.1鞅
6.2停时
6.3鞅的Azuma不等式
6.4下鞅，上鞅，鞅收敛定理
6.5一个推广的Azuma不等式
习题
参考文献

第7章随机徘徊
7.1随机徘徊中的对偶性
7.2有关可交换随机变量的一些注释
7.3利用鞅来分析随机徘徊
7.4应用于G/G/1排队系统与破产问题
7.4.1G/G/1排队系统
7.4.2破产问题
7.5直线上的Blackwell定理
习题
参考文献

第8章Brown运动与其他Markov过程
8.1引言与准备知识
8.2击中时刻，最大随机变量，反正弦律
8.3Brown运动的变种
8.3.1在一点吸收的Brown运动
8.3.2在原点反射的Brown运动
8.3.3几何Brown运动
8.3.4积分Brown运动
8.4漂移Brown运动
8.5向后与向前扩散方程
8.6应用Kolmogorov方程得到极限分布
8.6.1半Markov过程
8.6.2M/G/1队列
8.6.3保险理论中的一个破产问题
8.7Markov散粒噪声过程
8.8平稳过程
习题
参考文献

第9章随机序关系
9.1随机大于
9.2耦合
9.2.1生灭过程的随机单调性
9.2.2Markov链中的指数收敛性
9.3风险率排序与对计数过程的应用
9.4似然比排序
9.5随机地更多变
9.6变动性排序的应用
9.6.1G/G/1排队系统的比较
9.6.2对更新过程的应用
9.6.3对分支过程的应用
9.7相伴随机变量
习题
参考文献

第10章Poisson逼近
10.1Brun筛法
10.2给出Poisson逼近的误差界的SteinChen方法
10.3改善Poisson逼近
习题
参考文献
部分习题的解答
索引