离散数学及其应用

图书标准信息

• 作者 SusannaS.Epp
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-03
• 版次 1
• ISBN 9787040162301
• 定价 63.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 775页
• 字数 500千字

【内容简介】

本书从Thomson Learning出版公司引进。本书内容包括：复合陈述中的逻辑，定量陈述中的逻辑，基础数论及证明方法，数理推断及序列，集合论，计算和概率，函数，递归，运算法则及效率，关系，图和树，常规表达式和自动控制。

  本书可作为高等院校理工科专业学生作为离散数学双语教材使用，与其同类教材相比；本书有以下几个突出的特点：1．着重逻辑推理；2．以螺旋前进的方式介绍并运用概念，便于学生了解及进一步掌握；3．大量的图表便于学生直观理解；4．习题配置合理，书后给出了习题答案．5．有与本书配套的网络资源。

  本书叙述详尽、语言表达流畅，适合于理工科各专业学生作为双语教材使用，也可供教师教学参考。

【目录】

Chapter 1 The Logic of Compound Statements 

　1.1 LogicalForm and LogicalEquivalence 

　1.2 Conditional Statements 

　1.3 Valid andInvalid Arguments 

　1.4 Application：Digital Logic Circuits 

　1.5 Application：Number Systems and Circuits for Addition 

Chapter 2 The Logic of Quantified Statements 

　2.1 Introduction to Predicates and Quantified Statements / 

　2.2 Introduction to Predicates and Quantified Statements II

　2.3 Statements Containing Multiple Quantifiers 

　2.4 Arguments with Quantified Statements 111

Chapter 3 Elementary Number Theoryand Methods ofProof 

　3.1 Direct Proofand Counterexample h Introduction 

　3.2 Direct Proofand Counterexample II Rational Numbers

　3.3 Direct Proof and Counterexample IIh Divisibility 

　3.4 Direct Proof and Counterexample IV: Division into Cases and the Quotient-Remainder Theorem 

　3.5 Direct Proofand Counterexample V:Floorand Ceiling 

　3.6 Indirect Argument：Contradiction and Contraposition 

　3.7 Two Classica|Theorems 

　3.8 Application：Algorithms 

Chapter 4 Sequences and MathematicalInduction 

　4.1 Sequences 

　4.2 Mathematical Induction，

　4.3 Mathematical Induction II 

　4.4 Strong Mathematical Inductiopand the Well-Ordering Principle 

　4.5 Application：Correctness ofAlgorithms 

Chapter 5 Set Theory 

　5.1 Basic Definitions of Set Theory 

　5.2 Properties of Sets 

　5.3 Disproofs,AlgebraicProofs.andBooleanAlgebras 

　5.4 Russell~Paradox and the Halting Problem 

Chapter 6 Countingand Probability 

　6.1 Introduction 

　6.2 Possibility Trees and the Multiplication Rule 

　6.3 Counting Elements of Disjoint Sets：The Addition Rule 

　6.4 Counting Subsets of a Set：Combinations 

　6.5 r-Combinations with Repetition AIIowed 

　6.6 The Algebra of Combinations 

　6.7 The Binomia|Theofem

　6.8 Probability Axioms and Expected Value 

　6.9 Conditional Probability,Bayes"Formula，and Independent Evenrs 

Chapter 7 Functions

　7.1 Functions Defined on General Sets

　7.2 One-to-One and Onto，Inverse Functions 

　7.3 Application：The Pigeonhole Principle

　7.4 Composition of Functions

　7.5 Cardinality with Applications to Computability 

Chapter 8 Recursion 

　8.1 Recursively Defined Sequences 

　8.2 Solving Recurrence Relations by Iteration 

　8.3 Second-Order Linear Homogenous Recurrence Relations 

　8.4 General Recursive Definitions 

Chapter 9 The EfficiencyofAlgorithms 

　9. 1 Real-Valued Functions ofa Real Variable and Their Graphs

　9.2 Ο.Ω.and　ΘNotationS

　9.3 Application：Efficiency ofAlgorithms/ 

　9.4 Exponential and Logarithmic Functions：Graphs andOrders

　9.5 Application：Efficiency ofAlgorithms II 

Chapter 10 Relations 

　10.1 Relations on Sets 

　10.2 Reflexivity,Symmetry,and Transitivity 

　10.3 Equivalence Relations

　10.4 Modular Arithmetic with Applications to Cryptography 

　10.5 Partia|Order Relations 

Chapter 11 Graphs and Trees

　11.1 Graphs：An Introduction

　11.2 Paths and Circuits

　11.3 Matrix Representations of Graphs 

　11.4 Isomorphism of Graphs 

　11.5 Trees

　11.6 Spanning Trees

Chapter 12 RegularExpressionsandFinite.StateAutomata 

　12.1 Forma|Languages and Regular Expressions 

　12.2 Finite-State Automata

　12.3 Simplifying Finite-State Automata 

AppendixA Properties ofthe Real Numbers A-1

Appendix B Solutions and Hints to Selected Exercises A-4