国家理科基地教材·数学核心教程系列：复变函数

图书标准信息

• 作者 庞学诚、梁金荣、柴俊 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2008-05
• 版次 1
• ISBN 9787030114563
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 153页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数学核心教程系列

【内容简介】

《复变函数（数学专业50学时课程）》主要介绍了复变函数的一些基础知识，其中主要包括解析函数、亚纯函数以及共形映射的基本概念。另外，还介绍了对数函数与根式函数的多值函数。对解析函数、亚纯函数的基本性质，《复变函数（数学专业50学时课程）》也进行了着重的阐述。
《复变函数（数学专业50学时课程）》可作为高等院校数学系大学二年级及高年级学生的教材和参考书。

【作者简介】

 

【目录】

第一章复数与复变函数
1.1复数域上的基本性质
1.2复数域上的极限和连续
1.3闭域上的连续函数性质
1.4复球面与无穷远点
第一章习题

第二章解析函数与保形变换
2.1可微的定义与必要条件
2.2Cauchy-Riemann条件
2.3实可微与复可微的关系
2.4初等解析函数
2.5初等多值函数
2.6解析函数的几何性质和线性变换
第二章习题

第三章复积分
3.1复积分的基本概念和性质
3.2Cauchy积分定理与Cauchy积分公式
3.3最大模原理
第三章习题

第四章级数
4.1复数项级数
4.2函数项级数
4.3幂级数
4.4函数的惟一性
4.5边幂级数
4.6孤立奇点及分类
4.7解析函数在无穷远点的性态
第四章习题

第五章残数与辐角原理
5.1残数及其性质
5.2辐角原理和Rouche定理
5.3残数的应用
5.4cscz展式
第五章习题

第六章解析开拓
6.1解析开拓的基本概念与方法
6.2对称原理
6.3单值性定理
第六章习题

第七章调和函数
7.1调和函数的一些基本性质
7.2Poisson积分与Poisson公式
7.3调和函数的最大最小值定理
7.4调和测度的概念和一些基本性质
7.5次调和函数的概念
第七章习题

第八章正规族
8.1Montel定理
8.2正规族
第八章习题

第九章整函数和亚纯函数
9.1分解定理
9.2整函数的级和零点收敛指数
9.3Hadamard分解定理
第九章习题

第十章共形映射
10.1共形映射的基本概念
10.2Riemann映射定理及边界对应原理
10.3Schwarz-Christoffel公式
10.4Koebe覆盖定理
第十章习题

第十一章平面拟共形映射简介
11.1GrStzsch意义的拟共形映射
11.2拟共形映射的一般定义
11.3拟共形映射的存在性及一些性质
第十一章习题

参考文献