面向建模的数学

图书标准信息

• 作者 朱浩楠
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2020-09
• 版次 1
• ISBN 9787302547389
• 定价 108.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

根植于高中数学课标内容，配合适当拓展，成体系地讲授数学建模的典型方法和思想方法。内容涵盖基本数学建模方法、智能科学方向的数学基础、数学建模典型案例分析，将其有机地整合成24个前后关联的章节。

【作者简介】

朱浩楠，北京市十一学校数学建模实验室负责人，硕士毕业于北京大学数学系代数几何方向。2014年-2018年通过数学建模实验室及北京数学建模夏令营培养高中学员超260人，这些学员在高中阶段便获得国内外大学生、中学生顶级数学建模竞赛特等奖和一等奖累计超过150人次，其中包括5次国际数学建模挑战赛（IMMC）大中华区特等奖。带领学生与内外科研院所与实验室合作发表国外专业期刊论文5篇，带领学生课题组参与合作项目4项。目前致力于将新课标中的数学建模课程推广和普及，以及相关的教学、科研。

【目录】

第1讲数列的极限 :概念、证明、性质与计算 ………………………………………… 1 

第2讲映射与函数 :一些补充观点 ………………………………………………………15 

第3讲函数的极限 :连续性、零点存在定理、介值定理和闭区间最值定理 …………25 

第4讲导数的概念和运算 …………………………………………………………………37 

第5讲导数的应用 …………………………………………………………………………48 

第6讲一元函数的不定积分与定积分 ……………………………………………………62 

第7讲向量值函数与曲线论初步 …………………………………………………………75 

第8讲数据的拟合 …………………………………………………………………………85 

第9讲人口模型 ……………………………………………………………………………104 

第10讲药剂量模型 ……………………………………………………………………… 114 

第11讲军备竞赛模型 …………………………………………………………………… 120 

第12讲 SIR传染病模型和欧拉近似法 ………………………………………………… 132 

第13讲封闭二元无限生态系统的稳定性 ……………………………………………… 144 

第14讲博弈与线性规划 ………………………………………………………………… 157 

第15讲矩阵与行列式的计算 …………………………………………………………… 171 

第16讲精神疾病模型与离散有限马尔科夫链 ………………………………………… 200 

第17讲向量空间初步 :基底、维数和距离 …………………………………………… 217 

第18讲非线性规划的拉格朗日乘数法 ………………………………………………… 237 

第19讲库存问题与动态规划 …………………………………………………………… 244 

第20讲意见调和与层次分析法 ………………………………………………………… 256 

第21讲数据的自组织分类与 K-Means聚类分析 ……………………………………… 264 

第22讲有监督学习与支持向量机 ……………………………………………………… 279 

第23讲信息论初步 :信息熵与最优编码 ……………………………………………… 296 

第24讲神经网络与深度学习 …………………………………………………………… 310 

附录参考文献与推荐读物 ……………………………………………………………… 343