新世纪高等学校教材 数学与应用数学系列教材:概率论

图书标准信息

• 作者 李勇 编
• 出版社 北京师范大学出版社
• 出版时间 2013-08
• 版次 1
• ISBN 9787303167616
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　2011年1月27日已签合同；2013年2月2日已交稿；全书25万字；北京师范大学数学科学学院一次性资助北师大出版社1万元（并已于2012-12-12打到北师大出版集团账上），主要用于稿费补差。作者用Latex排版。本书从整体上再现概率论知识构建过程，展现重要相关知识点的来龙去脉，逐步提高读者的概率知识水平．在介绍各个知识点的过程中，融合作者一些观点，期望对于读者理解概率知识有所帮助．配有丰富的练习题，并提供了部分习题答案或证明思路，以帮助读者更好掌握概率知识．还配有名词与符号索引，方便读者在书中查找相关知识内容．

【目录】

第一章绪论

§1.1 随机现象及基本概念

§1.1.1 必然现象与随机现象

§1.1.2 样本空间

§1.1.3 事件及运算

§1.1.4 事件域

§1.1.5 频率与概率

§1.1.6 练习题

§1.2 古典概型和几何概型

§1.2.1 古典概型

§1.2.2 计数原理

§1.2.3 古典概型的例子

§1.2.4 几何概型的定义与例子

§1.2.5 练习题

第二章概率空间

§2.1 概率空间及简单性质

§2.1.1 练习题

§2.2 条件概率

§2.2.1 条件概率的定义

§2.2.2 乘法公式

§2.2.3 全概率公式

§2.2.4 Bayes公式

§2.2.5 练习题

§2.3 事件的独立性

§2.3.1 两个事件的独立性

§2.3.2 多个事件的独立性

§2.3.3 独立性在概率计算中的应用

§2.3.4 随机实验的独立性

§2.3.5 练习题

第三章随机变量与随机向量

§3.1 随机变量及其分布

§3.1.1 随机变量的定义与等价条件

§3.1.2 分布与分布函数

§3.1.3 随机变量的结构

§3.1.4 离散型随机变量与连续型随机变量

§3.1.5 练习题

§3.2 Bernoulli实验及相关的离散型分布

§3.2.1 二项分布

§3.2.2 几何分布

§3.2.3 负二项分布与Pascal分布

§3.2.4 练习题

§3.3 Poisson分布

§3.3.1 Poisson粒子流及其分布

§3.3.2 Poisson分布的性质

§3.3.3 练习题

§3.4 常用的连续型分布

§3.4.1 均匀分布

§3.4.2 正态分布

§3.4.3 Γ－分布与指数分布

§3.4.4 练习题

§3.5 随机向量与联合分布

§3.5.1 随机向量

§3.5.2 联合分布

§3.5.3 边缘分布

§3.5.4 二元均匀分布与二元正态分布

§3.5.5 练习题

§3.6 随机变量的条件分布与独立性

§3.6.1 条件分布

§3.6.2 随机变量的独立性

§3.6.3 母函数

§3.6.4 练习题

§3.7 随机变量函数的分布

§3.7.1 离散型情形

§3.7.2 连续型情形

§3.7.3 统计量的分布

§3.7.4 随机变量的存在性

§3.7.5 随机数

§3.7.6 练习题

第四章 数字特征与特征函数

§4.1 数学期望

§4.1.1 数学期望的定义

§4.1.2 数学期望的性质

§4.1.3 数学期望的计算

§4.1.4 练习题

§4.2 其他数字特征

§4.2.1 方差

§4.2.2 方差矩阵

§4.2.3 相关系数

§4.2.4 矩

§4.2.5 练习题

§4.3 条件数学期望与最优预测

§4.3.1 条件数学期望及性质

§4.3.2 条件数学期望的应用

§4.3.3 练习题

§4.4 特征函数

§4.4.1 特征函数的定义与基本性质

§4.4.2 反演公式与唯一性定理

§4.4.3 联合特征函数

§4.4.4 练习题

§4.5 多元正态分布

§4.5.1 密度函数与特征函数

§4.5.2 多元正态分布的性质

§4.5.3 练习题

第五章大数定律和中心极限定理

§5.1 随机变量的收敛性

§5.1.1 几种不同的收敛性

§5.1.2 特征函数与弱收敛

§5.1.3 练习题

§5.2 大数定律

§5.2.1 大数定律的定义

§5.2.2 独立同分布情形的大数定律

§5.2.3 独立情形的强大数定律

§5.2.4 大数定律与Monte Carlo方法

§5.2.5 练习题

§5.3 中心极限定理

§5.3.1 中心极限定理的定义

§5.3.2 独立同分布情形的中心极限定理，

§5.3.3 独立情形的中心极限定理

§5.3.4 中心极限定理的应用

§5.3.5 练习题

部分练习答案与提示

参考文献

索引