组合数学(第三版）

图书标准信息

• 作者 孙世新 编
• 出版社 电子科技大学出版社
• 出版时间 2003-08
• 版次 3
• ISBN 9787810163651
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 283页
• 字数 460千字

【内容简介】

本书主要内容分为三个层次：一、组合数学的基础理论——系统地介绍了组合数字中最主要的知识，包括鸽笼原理、容斥原理、母函数、递归关系等必须掌握的基本内容。二、组合优化——侧重论述了网络流、线性规则和动态规则的基本原理、方法及其应用。三、组合设计——组合设计——初步阐述有关区组设计的基本知识以及作者在该领域所做的一些研究工作。

  本书叙述详尽，由浅入深，层次分明，并配大量的实例和难易程度不同的习题，适合于计算机专业及非数学专业的理科、工科专业的本科生、研究生作为教材或参考书，也可作为工程技术人员自学的教材或参考书。

【目录】

第一章  排列、组合与二项式定理

  1.1  加法规则和乘法规则

  1.2  排列

  1.3  组合

  1.4  二项式定理

  1.5  组合恒等式

  习题一

第二章  鸽笼原理与Ramsey定理

  2.1  鸽笼原理的简单形式

  2.2  鸽笼原理的一般形式

  2.3  Ramsey定理

  习题二

第三章  容斥原理

  3.1  容斥原理

  3.2  重休的r-组合

  3.3  错排问题

  3.4  相对位置上有限制的排列问题

  3.5  一般有限制的排列

  习题三

第四章  母函数

  4.1  母函数的基本概念

  4.2  母函数的基本运算

  4.3  母函数的排列、组合中的应用

  4.4  整灵敏的拆分与Ferrers图

  4.5  母函数在组合恒等式中的应用

  习题四

第五章  递归关系

  5.1  递归关系的建立

  5.2  常系数线性齐次递归关系

  5.3  常系数线性非齐次递归关系

  5.4  迭代法与归纳法

  5.5  母函数法（母函数在递归关系中的应用）

  5.6  Stirling数

  习题五

第六章  Polya定理

  6.1  群的概念

  6.2  置换群

  6.3  Burnside引理

  6.4  Polya定理

  6.5  母函数型的Polya定理

  习题六

第七章  网络流

  7.1  运输网络与最大流

  7.2  割

  7.3  最大流最小割定理

  7.4  标号法

  7.5  最大流最小割定理的推广

  7.6  可行流

  7.7  初始可行流的构造

  7.8  最短通路

  7.9  最小费用流

  习题七

第八章  线性规划

  8.1  线性规划问题的数学模型

  8.2  线性规划问题的几何意义

  8.3  凸多边形与凸多面体

  8.4  线性规划问题的标准形式

  8.5  线性规划问题的基本定理

  8.6  单纯形方法

  8.7  表格法

  8.8  初始基本可行解的求法

  8.9  单纯形法中的特例

  8.10  线性规划问题的对偶问题

  习题八

第九章  动态规划

第十章  区组设计

第十一章  优美区组设计

参考文献