微分方程边值问题与定性理论

图书标准信息

• 作者 赵俊芳
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-11
• 版次 1
• ISBN 9787030767585
• 定价 79.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 228页
• 字数 287千字

【内容简介】

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本书总结了近年来作者在常微分方程边值问题和定性理论方面的部分研究成果,共九章。第1-6章利用Leray-Schauder度、迭合度理论、锥上不动点理论、上下解方法、优选值原理和单调迭代技巧研究了非线性常微分方程、时标动力方程非局部边值问题的可解性、正解的存在性和多解性以及解的收敛性。第7-9章主要介绍种群动力系统中离散动力系统的基本理论及其应用,其内容包括离散系统的稳定性判别法、中心流形理论、分支理论、混沌等内容。

本书可供高等学校数学类专业的高年级本科生、研究生开展相关领域研究工作参考，也可供科研工作人员参考

【目录】

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前言

第1章绪论1

1.1常微分方程、时标动力方程边值问题的发展概况1

1.1.1常微分方程非局部边值问题1

1.1.2常微分方程奇异边值问题正解存在的充要条件4

1.1.3抽象空间中的常微分方程边值问题6

1.1.4不动点理论在时标动力方程边值问题中的应用7

1.1.5迭合度理论在时标动力方程共振边值问题中的应用9

1.2基本概念和理论基础9

1.2.1有关锥的基本概念、不动点定理和不动点指数定理9

1.2.2迭合度理论13

1.2.3抽象基空间中的基本概念、不动点定理和不动点指数定理14

第2章几类常微分方程四点边值问题多解性研究16

2.1两类四点边值问题多个对称正解的存在性17

2.1.1边值问题(2.1.1),(2.1.2)三个对称正解的存在性18

2.1.2边值问题(2.1.1),(2.1.3)三个对称正解的存在性23

2.1.3例子26

2.2几类具非线性边界条件的四点边值问题正解的存在性28

2.2.1预备工作29

2.2.2边值问题(2.2.1),(2.2.2)三个正解的存在性31

2.2.3边值问题(2.2.1),(2.2.3)三个正解的存在性34

2.2.4推广性结果36

2.2.5例子38

2.3具p-Laplace算子的高阶四点边值问题正解的存在性39

2.3.1预备工作40

2.3.2正解的存在性43

2.3.3例子49

第3章Sturm-Liouville型2m点边值问题正解存在性51

3.1具p-Laplace算
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