数学分析（上册）

图书标准信息

• 作者 石洛宜、黄毅青 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2020-12
• ISBN 9787030669032
• 定价 109.00元

【内容简介】

《数学分析（上下册）》分上、下两册.上册内容包括实数集及其性质、函数、数列、函数极限、连续函数、微分、微分学的应用、不定积分、定积分；下册内容包括函数列与函数级数、简易多元微分学、简易多元积分学以及两个附录.

【目录】

目录 

(上册) 

前言 

第1章 实数集及其性质 1 

1.1 实数线 1 

1.2 有界数集及其上、下确界 3 

1.3 完备性 6 

习题 1 

第2章 函数 11 

2.1 函数的定义 11 

2.2 函数的性质 16 

2.3 函数的运算 21 

2.4 初等函数 29 

第3章 数列 38 

3.1 数列的定义 38 

3.2 数列极限 40 

3.3 收敛数列的性质及运算 48 

3.4 单调数列 54 

3.5 有界闭区间及取值于其中的数列 61 

3.6 柯西数列 70 

第4章 函数极限 74 

4.1 函数极限的定义 74 

4.2 左、右极限及聚点 83 

4.3 函数极限的性质与运算 91 

4.4 几个重要的极限 99 

第5章 连续函数 105 

5.1 连续函数的定义、运算及性质 105 

5.2 不连续点及其分类 112 

5.3 一致 (均匀) 连续性及闭区间上连续函数的性质 116 

5.4 初等函数都是连续的 123 

第6章 微分 127 

6.1 导函数 127 

6.2 可导函数的性质及运算 132 

6.3 常见函数的导函数 137 

6.4 中值定理及洛必达法则 146 

6.5 高阶导数及有限泰勒展开式 158 

第7章 微分学的应用 168 

7.1 函数的单调性及反函数定理 168 

7.2 凸性与凹性 171 

7.3 函数的极值及渐近线 180 

7.4 微分学的其他应用 187 

第8章 不定积分 196 

8.1 求导与求积 196 

8.2 简单积分表 200 

8.3 积分技巧 202 

第9章 定积分 220 

9.1 定积分的定义及可积函数 220 

9.2 可积函数的性质 238 

9.3 微积分基本定理 250 

9.4 定积分的计算 256 

9.5 定积分的应用 264 

9.6 定积分的近似计算 284 

9.7 广义积分 289 

上册部分习题解答 303