从三道高三数学模拟题的背景谈起：兼谈傅里叶三角级数

图书标准信息

• 作者 刘培杰数学工作室
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2017
• 版次 1
• ISBN 9787576706956
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 176页

【内容简介】

本书从三道高三数学模拟题的背景谈起，介绍了傅里叶三角级数的相关理论及知识。全书共分为五章，主要介绍了傅里叶级数与傅里叶其人、傅里叶三角级数、傅里叶三角级数的收敛、系数递诚的三角级数，某些级数求和法、三角函数系的完备、傅里叶级数的运算等内容。

【目录】

章傅里叶级数与傅里叶其人

§1引言：从三道高三数学模拟题的背景谈起

§2几道与傅里叶级数相关的中大学数学试题

§3一道阿里巴巴全球数学竞赛预选赛试题

§4傅里叶其人

§5傅里叶级数简介

§6傅里叶分析简介

§7从数学史的角度看

第2章全面理解傅里叶三角级数

§1周期函数

§2谐量

§3三角多项式和三角级数

§4术语的明确说明、可积、函数项级数

§5基本三角函数系、正弦和余弦的正交、函数系

§6周期是2π的函数的傅里叶级数

87在长度为2元的区间上给出的函数的傅里叶级数

$8函数在一点处的左右极限、种间断点......

9滑溜函数和逐段滑溜函数..

$10傅里叶级数收敛准则

奇函数和偶函数..

余弦级数和正弦级数

$13展成傅里叶级数的例子

$ 14傅里叶级数的复数形式......

$ 15周期是21的函数

……

$5傅里叶级数的加减法、它与数字的乘法

傅里叶级数的乘法

傅里叶级数的积分法

$8傅里叶级数的微分法、周期是2元的连续函数的情形

$9傅里叶级数的微分法、函数在区间[一t，死]上给出时的情形

$10傅里叶级数的微分法、函数在区间[0,ォ]上给出时的情形

$11傅里叶级数收敛的改善

三角函数展式表

傅里叶级数的近似计算