解不等式及证明不等式的方法

图书标准信息

• 作者 谷学勤
• 出版社 安徽大学出版社
• 出版时间 2016-12
• 版次 1
• ISBN 9787566412638
• 定价 18.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

谷学勤编*的《解不等式及证明不等式的方法》 将以通俗的语言、简洁流畅的叙述，针对初等数学中 各类解不等式及证明不等式的问题，分别归类介绍各 自的解题方法与技巧，并予以适当的点评例说，以便 触类旁通，这种分类介绍的解题方法，我们将其称为 解题的“个类方法”。
  “个类方法”当然需要“宏观数学方法”（如唯 物辩证法等）的指导，且离不开与一般逻辑方法（如 分类比较、归纳演绎、分析综合、一般特殊、抽象具 体、论证猜想等）的互相关联和依赖，也离不开和现 代化方法（如模型化、公理化、系统化、结构化、控 制方法、信息方法等）的互相渗透和贯通，为此，本 书特意将一般逻辑方法与某些现代方法作了引用、阐 述和例示，然而针对各色题型，一般逻辑方法与现代 方法并不能干篇一律地套用，这就需要我们深入开展 对解题的个性化方法，即“个类方法”的研究，本书 正志于此，并对它作了较系统的探索，虽不能说尽善 尽美，但毕竟算是一种有益的尝试。

【目录】

第一章  解不等式(组)  §1.1  等价法(同解法)  §1.2  交集法  §1.3  分区法  §1.4  同底法  §1.5  定义法  §1.6  平方法  §1.7  换元法  §1.8  图象法  §1.9  换类化归法  §1.10  二次函数法  §1.11  绝对值不等式性质法  §1.12  分类讨论法  §1.13  分离变量法  §1.14  导数法第二章  证明不等式的方法  §2.1  作差比较法  §2.2  作商比较法  §2.3  倒数比较法  §2.4  乘方法  §2.5  综合法  §2.6  分析法  §2.7  反证法  §2.8  放缩法  §2.9  换元法  §2.10  同向叠加与累乘法  §2.11  构造法  §2.12  增量法  §2.13  数学归纳法  §2.14  函数性质法  §2.15  复数法  §2.16  最值(极值)法  §2.17  部分变量固定法  §2.18  不等式法  §2.19  “1”的引进法  §2.20  几何证法  §2.21  格点法结束语