(同济五版)高等数学学习辅导与考题解析(上

图书标准信息

• 作者 黄光谷 编
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2003-11
• 版次 1
• ISBN 9787560930589
• 定价 19.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 493页
• 字数 379千字

【内容简介】

本书是与全国使用最多的最新版高等数学教材《高等数学（上册）》（第五版）同济大学应用数学系主编，高等教育出版社2002年7月出版）配套的教学参考书。本书既可作为高校师生教、学《高等数学（上册）》的参考书，也可作为习作课的教材，还可作为期中、期末备考及“考研”、“竞赛”的复习辅导书。

  为了便于读者自学，本书编排体系基本上与主教材的章、节顺序一致（详见目录），原则上以节为单位编写。对内容少或容易学习的节适当合并为“讲”。全书含各章习作课、期末复习课共40讲，每讲2（或4）学时。共需80至90学时教完，余下的机动学时。可讲打“*”号的节或作为测试时间和加强习作课。各节（讲）包括主要公式、答疑辅导、考题（考研题和竞赛题）解析（解与分析）、教与学建议、补充与说明及习题提示等栏目；各章末都安排了一次习作课，含内容小结、释疑解难、题型归类、课堂练习与课外作业（均含答案与提示）和总习题选解几部分；书末安排了三次复习课，含知识要点、范例分析、自测题及同济大学的期中、期末“高数”试题。读者可与教材同步阅读各节、章、全册的三个梯级的内容，由“薄－厚－薄”地理解和掌握全书及各章节的内容、方法和技巧，提高分析和解题的能力。扩大知识面，启迪数学思想和思维。提高数学素养（或素质）。本书内容丰富，“含金量”高；可师生共尝，开卷有益。

  本书的编写以教育部颁布的《高等数学教学基本要求》（相当于教学大纲）和2003年教育部新订的“考研”《数学考试大纲》为依据，因此对于使用其它版本《高等数学》或《微积分》、《数学分析》等教材的读者，本书也具有较高的学习和参考价值。

【目录】

引言

第一章  函数与极限

  第一节  映射与函数

  第二节  数列的极限

  第三节  函数的极限

  第四、五节  无穷小（大）与极限运算法则

  第六节  极限存在准则 两个重要极限

  第七、八节  无穷小的比较与函数的连续性

  第九、十节  初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质

  习作一  求（证）极限的方法

  总习题一选解

第二章  导数与微分

  第一、二节  导数概念  求导法则

  第三节  高阶导数

  第四节  隐函数与参数式的导数 相关变化率

  第五节  函数的微分

  习作二  一元函数微分法

  总习题二选解

第三章  微分中值定理与导数的应用

  第一节  微分中值定理

  第二节  洛必达法则

  第三节  泰勒公式

  第四节  函数的单调性与凹凸性

  第五节  函数的极值与最大、最小值

  第六、七、八节  函数作图 曲率与方程的近似解

  习作三  中值定理与导数的应用

  总习题三选解

第四章  不定积分

  第一节  不定积分的概念与性质

  第二节  换元积分法

  第三节  分部积分法

  第四、五节  有理函数的积分 积分表使用法

  习作四  计算不定积分的方法

  总习题四选解

第五章  定积分

　第一节  定积分的概念与性质

　第二节  微积分基本公式

　第三节  定积分的换元法与分部积分法

　第四、五节  反常积分及其审敛法γ函敷

　总习题五选解

第六章  定积分的应用

　第一、二节  定积分的元素法与在几何上的应用

　第三节  定积分在物理学中的应用

　习作五、六①  定积分及其应用

　总习题六选解

第七章  空间解析几何与向量代数

　第一、二节  向量及其线性运算与乘法运算

　第三、四节  曲面、空间曲线及其方程

　第五节  平面及其方程

　第六节  空间直线及其方程

　习作七  向量代数与空间解析几何复习

　总习题七选解

高等数学（上册）期末总复习

　第一节  极限论与空间解析几何

　第二节  一元函数微分学

　第三节  一元函数积分学

附录  考题三套

参考文献