经济数学——微积分 大中专理科数理化 上海财经大学数学学院编
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49.8
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作者上海财经大学数学学院编
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115594051
出版时间2023-01
版次1
装帧平装
开本16
定价49.8元
货号722_9787115594051
上书时间2024-07-02
商品详情
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主编:
1.具有体系、思想。本书在讲解微积分基础知识的同时注意与普通高中教育课程的衔接(如极限思想的提炼等),进而培养与提升读者的数学思维,适应需求。
2.紧扣数三研大纲。本书针对经济管理类专业的需求,根据高等学校数学与统计指导委员会制订的经济管理类数学基础课程基本要求,并结合硕士研大纲数学三的要求编写。
3.例题紧密结合经济应用。本书注重数学知识的实际应用,从典型的自然科学与经济分析中的问题出发,从实际到抽象,再从抽象到具体,将经济分析和微积分的相关内容有机结合起来,选编了大量与生活、经济密切相关的应用例题,为后续课程的学提供方便。
目录:
章函数、极限与连续1
节函数1
一、预备知识:实数、区间与邻域1
二、函数的概念2
三、函数特3
四、反函数4
五、函数的运算与初等函数5
六、常见的经济函数8
题1-19
第二节数列的极限10
一、数列极限的概念10
二、数列极限的主要质11
题1-211
第三节函数的极限12
一、函数极限的概念12
二、函数极限的主要质13
三、极限的运算法则14
四、极限存在准则和两个重要极限15
五、无穷小量和无穷大量18
题1-321
第四节函数的连续23
一、函数连续的概念23
二、连续函数的运算与质24
三、函数的间断点24
四、闭区间上连续函数的质25
题1-426
本章小结27
复题一27
数学通识:为什么“function”会被翻译成“函数”?28
第二章导数与微分29
节导数的概念29
一、引例29
二、导数的定义30
三、左导数与右导数31
四、函数可导与连续的关系32
题2-133
第二节基本初等函数导数公式与导数的运算法则34
一、基本初等函数导数公式34
二、函数和、差、积、商的导数的运算法则37
三、高阶导数40
四、导数公式与运算法则42
题2-243
第三节复合函数与隐函数的导数43
一、复合函数求导法则44
二、显函数和隐函数46
三、隐函数求导46
四、导数的几何应用47
题2-349
第四节函数的微分49
一、微分的定义50
二、微分的运算52
三、微分在近似计算中的应用54
题2-455
本章小结56
复题二56
数学通识:导数的由来57
第三章微分中值定理与导数的应用58
节微分中值定理58
一、罗尔定理58
二、拉格朗中值定理60
三、柯西中值定理62
题3-163
第二节洛必达法则64
一、基本未定式64
二、其他未定式67
题3-268
第三节函数的单调与极值69
一、函数的单调69
二、函数的极值71
题3-375
第四节函数的值及其在经济分析中的应用75
一、函数的值75
二、值在经济分析中的应用77
题3-479
第五节曲线的凹向与拐点80
一、曲线的凹向80
二、曲线的拐点82
题3-583
第六节函数图形的描绘84
一、曲线的渐近线84
二、函数图形的描绘85
题3-687
第七节导数在经济分析中的应用——边际分析与弹分析88
一、边际分析88
二、弹分析89
题3-793
本章小结94
复题三94
数学通识:数学家拉格朗简介95
第四章不定积分97
节不定积分的概念与质97
一、原函数的概念97
二、不定积分的概念98
三、不定积分的质99
四、直接积分法99
题4-1101
第二节不定积分的计算102
一、不定积分的换元积分法102
二、不定积分的分部积分法106
题4-2110
本章小结111
复题四111
数学通识:微积分学的产生112
第五章定积分及其应用113
节定积分的概念与质113
一、引例113
二、定积分的定义115
三、定积分的几何意义116
四、定积分的质116
题5-1118
第二节微积分基本定理118
一、积分上限函数与原函数存在定理118
二、牛顿-莱布尼茨公式119
题5-2120
第三节定积分的计算121
一、换元积分法121
二、分部积分法122
题5-3122
第四节反常积分123
一、无穷限的反常积分123
二、函数的反常积分124
题5-4125
第五节定积分的几何应用126
一、面图形的面积计算126
二、已知截面面积的立体体积计算128
三、旋转体的体积计算129
题5-5131
本章小结132
复题五132
数学通识:祖暅133
第六章二元函数微积分初步135
节空间解析几何135
一、空间直角坐标系135
二、空间曲面及其方程136
三、空间曲线及其方程140
题6-1142
第二节二元函数的基本概念142
一、面区域及其相关概念142
二、二元函数的概念143
三、二元函数的极限144
四、二元函数的连续145
题6-2146
第三节二元函数的偏导数及其应用147
一、二元函数偏导数的定义与计算147
二、二元函数偏导数存在与连续的关系149
三、二元函数的高阶偏导数149
四、二元函数偏导数在经济分析中的应用151
题6-3154
第四节二元函数的全微分154
一、二元函数全微分的概念155
二、二元函数全微分与偏导数的关系155
题6-4156
第五节二元函数的极值、值及其应用157
一、二元函数的极值157
二、二元函数的值及其应用158
三、条件极值160
题6-5162
第六节二重积分的概念与质163
一、二重积分的概念163
二、二重积分的质165
题6-6166
第七节二重积分的计算167
题6-7173
本章小结174
复题六175
数学通识:现实中的二元函数微分应用176
参177
内容简介:
本书是按照高等学校大学数学课程指导委员会颁布的经济和管理类本科数学基础课程基本要求,充分吸取当前微积分教材的,并结合编者多年改革与实践经验,针对当前经济和管理类院校各专业对数学知识的实际需求及的知识结构和惯特点编写而成的。本书共6章,主要内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,二元函数微积分初步。每节均附有数量的题,核心知识点配备微课,每章后面附有复题和小结微课。本书注重知识点的引入方法,使之符合认知规律,更易于读者接受,同时本书科学、系统地介绍微积分的基本内容,并融合经济管理中的应用案例,具有鲜明的财经特,且注重几何的直观解释,以培养和增强对经济问题的理解和分析能力。本书结构严谨,逻辑清晰,注重应用,例题丰富,可读强。本书可作为高等院校各专业的数学基础课教材,也可供准备报硕士的人员复微积分使用。
作者简介:
王燕军,上海财经大学副院长、教授,曾主持自然科学面上项目、课题、上海市人才项目、上海市教育委员会课题等项目,和参加自然科学青年等项目。
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