线代数 大中专文科社科综合 作者
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作者作者
出版社中国人民大学出版社
ISBN9787300186054
出版时间2014-02
版次1
装帧平装
开本16
页数211页
字数317千字
定价28元
货号732_9787300186054
上书时间2024-06-25
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商品详情
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目录：
章 行列式
§1.1行列式的基本概念和基本质
一、n阶行列式
二、行列式的质
三、三角行列式与对角行列式
四、三角化行列式
§1.2行列式按行(列)展开
一、行列式按一行(或列)展开
二、行列式的计算方法
学指导(一)
综合练一
第二章 矩阵
§2.1矩阵的基本概念及其运算
一、矩阵的基本概念
二、矩阵的线运算
三、矩阵的乘法
四、转置矩阵
五、方阵的乘幂
六、方阵的行列式
七、对称矩阵与反对称矩阵
§2.2矩阵的初等变换与矩阵的秩
一、矩阵的初等变换
二、阶梯阵与行简形
三、标准型矩阵
四、矩阵的等价
五、矩阵的秩
六、用初等行变换求矩阵的秩
七、用初等行变换解线方程组
§2.3逆矩阵
一、逆矩阵的概念
二、伴随矩阵法
§2.4初等方阵与矩阵求逆
一、初等方阵
二、初等方阵与初等变换之间的关系
§2.5分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
三、特殊的分块矩阵
四、常用的分块矩阵求逆公式
学指导(二)
综合练二
第三章 向量
§3.1向量的基本概念
一、向量
二、向量的运算
§3.2向量组的线相关
一、向量组的线相关
二、向量组的线相关的有关质
三、用矩阵的秩判别向量组的线相关
§3.3极大线无关组和向量组的秩
一、向量组的极大线无关组
二、向量组的秩
三、矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
四、等价向量组
五、求向量组的极大无关组
§3.4向量的内积与正交矩阵
一、向量的内积
二、正交基与规范正交基
三、施密特正交化方法
四、正交矩阵
学指导(三)
综合练三
第四章 线方程组
§4.1克莱姆法则
§4.2齐次线方程组
一、齐次线方程组的形式
二、齐次线方程组有非零解的条件
三、齐次线方程组的解的质
四、齐次线方程组的解的结构
五、齐次线方程组的基础解系与通解
§4.3非齐次线方程组
一、非齐次线方程组的有解条件
二、非齐次线方程组的四个等价命题
三、ax=6与导出组ax=0在有解时的关系
四、非齐次线方程组的解的质
五、非齐次线方程组的解的结构
六、求非齐次线方程组的通解
七、向量的线表示与ax=6的解
学指导(四)
综合练四
第五章 矩阵的特征值与特征向量
§5.1矩阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的基本概念
二、求方阵a的特征值与特征向量
三、特征值与特征向量的质
§5.2相似矩阵与方阵的对角化
一、相似矩阵
二、相似矩阵的质
三、方阵的对角化
四、方阵a对角化的步骤
§5.3实对称矩阵的正交相似对角化
一、实对称矩阵的特殊质
二、实对称矩阵的正交相似对角化
学指导(五)
综合练五
第六章 二次型
§6.1二次型及其矩阵表示
一、二次型的概念
二、二次型的矩阵
§6.2化二次型为标准形
一、线变换
二、二次型的标准形
三、矩阵的合同
四、正交变换法化二次型为标准形
五、二次型的规范形和惯定理
六、配方法化二次型为标准形
§6.3正定二次型
一、正定二次型
二、正定二次型判别定理
三、二次型厂的正定判别法
四、其他类型的二次型
学指导(六)
综合练六
题
综合练
参文献
内容简介：
白君诚编著的线代数是专门为三本院校的大学本科生编写的教科书，线代数共六章，包含行列式、矩阵、向量、线方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容，与传统的线代数本科教程比较，本书有几点变化：（1）删去“对换以及它与排列的奇偶的关系”；删去“行列式的质”一个行列式可以按某一行（或列）拆分成两个行列式之和；删去三本难以接受的“向量空间”；删去用初等变换法求二次型的标准型。 （2）把所有计算题型程式化，以适应的接受能力。 （3）例题有“分析”，书写规范、步骤齐全、注重细节，便于模仿。 （4）文字尽可能使用课堂语言，语化。 （5）根据相当一部分研热情高涨的现状，本书定理齐全，主要定理的说明完整，可供研自学，在各章后面的学指导中，介绍了常见研题型及其解法，并以“综合练”的形式给出历届研题。 线代数只有2个部分，36课时。大学数学教师的授课内容与方法必须和大众化教育体制下的实际水相一致。建议教师们授课时略去定理的证明以及证明题型，用举例法引出基本概念和很重要的定理结论即可，以“矩阵的初等行变换”为主线，把基本计算题型贯穿起来。
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