素数定理的初等证明（第2版）

图书标准信息

• 作者 潘承彪、潘承洞 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2017-01
• 版次 1
• ISBN 9787560361529
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 244页
• 字数 310千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数论经典著作系列

【内容简介】

　　《素数定理的初等证明（第2版）》主要介绍素数定理的七个初等证明以及与之有关的Chebyshev不等式、Mertens定理、素数定理的等价命题、RiemannZeta函数、几个Tauber型定理、L空间中的Founer变换、Wiener定理、素数定理的推广等，通过学习本书，对于了解数学各分支之间的相互联系，提高观察问题、分析问题和解决问题的能力，以至对素数定理做进一步的研究，是很有裨益的。
　　《素数定理的初等证明（第2版）》可供大学数学专业的师生、数学工作者及数学爱好者参考。

【目录】

第一章 素数定理的历史
1 符号0及《
2 素数定理的历史
3 最大整数函数（x）
第一章习题

第二章 Chebyshev不等式
1 素数有无穷多个
2 算术基本定理
3 几乎所有的自然数都不是素数
4 Chebyshev不等式
5 Chebyshev函数θ（x）和ψ（x）
6 Mobius变换
7 ψ（x）的基本性质
8 Chebyshev不等式的另一证明
第二章习题

第三章 Mertens定理
1 Abel恒等式及其应用
2 Mertens定理
3 Chebyshev定理
4 实变量的ζ函数
5 常数的确定
第三章习题

第四章 素数定理的等价命题
1 命题（A）与素数定理等价
2 命题（A）与命题（B）等价
3 命题（C）与素数定理等价
第四章习题

第五章 第一个证明
1 证明的想法
2 Selberg不等式
3 问题的转化
4 定理的证明
第五章习题

第六章 第二个证明
1 证明的途径
2 余项α（x）的初步讨论
3 b（z）及h（x）的Selberg型不等式
4 b（x）和h（x）之间的关系
5 b（x）的进一步讨论
6 h（x）的估计
7 1定理2的证明
第六章习题

第七章 第三个证明（简介）
1 Dirichlet卷积
2 广义Dirichlet卷积
3 映射类βh，n
4 Tf的计算
5 Sf的计算与映射类βh，n
6 一般的Selberg不等式
7 证明概述
第七章习题

第八章 Riemann Zeta函数
1 定义与基本性质
2 解析开拓
3 ζ（1+it）≠0
4 在直线σ=1附近的估计
第八章习题

第九章 几个Tauber型定理
1 两个最简单的定理
2 Hardy-Littlewood定理
3 关于权函数kλ（x）的Tauber型定理
4 Ikehara定理
5 素数定理的等价命题
第九章习题

第十章 第四个证明
1 第四个证明
2 素数定理成立的必要条件
第十章习题

第十一章 第五个证明
1 两个复变积分
2 两个关系式
3 Fourier变换
4 第五个证明
5 余项估计
第十一章习题

第十二章 第六个证明
1 Mellin变换
2 第六个证明
第十二章习题

第十三章 L空间中的Fourier变换
1 基本性质
2 反转公式
3 卷积及其Founer变换
4 Fourier变换空间F

第十四章 Wiener定理与第七个证明
1 Wiener定理
2 第七个证明
第十四章习题

第十五章 第八个证明
1 证明概述
2 引理3的证明
3 定理1的证明
4 引理1的证明
5 引理2的证明

第十六章 素数定理的一个推广
参考文献