微分形式及其应用

图书标准信息

• 作者 [巴西]杜卡莫 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2010-01
• 版次 1
• ISBN 9787510004759
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 118页
• 正文语种 英语
• 原版书名 Differential Forms and Applications

【内容简介】

　　《微分形式及其应用(英文版)》是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这《微分形式及其应用(英文版)》非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E.Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。

【目录】

Preface
1.DifferentialFormsinRn
2.LineIntegrals
3.DifferentiableManifolds

4.IntegrationonManifolds;StokesTheoremandPoincaresLemma
1.IntegrationofDifferentialForms
2.StokesTheorem
3.PoincaresLemma

5.DifferentialGeometryofSurfaces
1.TheStructureEquationsofR
2.SurfacesinR3
3.IntrinsicGeometryofSurfaces

6.TheTheoremofGauss-BonnetandtheTheoremofMorse
1.TheTheoremofGauss-Bonnet
2.TheTheoremofMorse
References
Index