现代计算倒数代数（英文版）

图书标准信息

• 作者 J.Von zur Gathen、J.Gerthard 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2001-04
• 版次 1
• ISBN 9787506249720
• 定价 116.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 753页

【内容简介】

Modern Computer Algebra Computer algebra systems are gaining more and more importance in all areasof science and engineering. This textbook gives a thorough introduction to thealgorithmic basis of the mathematical engine in computer algebra systems. It is designed to accompany one- or two-semester courses for advanced undergraduate or graduate students in computer science or mathematics. Its comprehensiveness and authority make it also an essential reference for professionals in the area. Special features include: detailed study of algorithms including time analysis; implementation reports on several topics; complete proofs of the mathematical underpinnings; a wide variety of applications (among others, in chemistry, coding theory, cryptography, computational logic, and the design of calendars and musical scales). Some of this material has never appeared before in book form. Finally, a great deal of historical information and illustration enlivens the text. Joachim yon zur Gathen has a PhD from Universitat Ztirich, taught at University of Toronto from 1981 to 1994, and is now at Universitat Paderbom. Jtirgen Gerhard is completing his PhD and is wissenschaftlicher Mitarbeiter at Universitat Paderborn.

【目录】

Introduction 

  1 Cyclohexane， cryptography， codes， and computer algebra 

    1.1 Cyclohexane conformations 

    1.2 The RSA cryptosystem 

    1.3 Distributed data structures 

    1.4 Computer algebra systems 

I Euclid 

  2 Fundamental algorithms 

    2.1 Representation and addition of numbers 

    2.2 Representation and addition of polynomials 

    2.3 Multiplication 

    2.4 Division with remainder 

    Notes 

    Exercises 

  3 The Euclidean Algorithm 

    3.1 Euclidean domains 

    3.2 The Extended Euclidean Algorithm 

    3.3 Cost analysis for Z and F[x] 

    Notes 

    Exercises 

  4 Applications of the Euclidean Algorithm

    4.1 Modular arithmetic

    4.2 Modualr inverses via Euclid 

    4.3 Repeated squaring

    4.4 Modular inverses via Fermat

    4.5 Linear Diophantine equations

    ……

  5 Modualr algorithms and interpolation

  6 The resultant and gcd computaion

  7 Application:Decoding BCH codes

Ⅱ Newton

  8 Fast multiplication

  9 Newton iteration

  10 Fast polynomial evalution and interpoation

  11 Fast Euclidean Algorithm

  12 Fast Linear algebra

  13 Fourier Transform and image compression

Ⅲ GauB

  14 Factoring polynomials over finite fields

  15 Hensel lifting and factoring polynomials

  16 Short vectors in lattices

  17 Applications of basis reduction

Ⅳ Fermat

  18 Primality testing

  19 Factoring integers

  20 Application:Public key cryptography

Ⅴ Hibert

  21 Grobner bases

  22 Symbolic integration

  23 Symbolic Summation

  24 Applications 

Appendix

  25 Fundamental concepts

Sources of illustrations

Sources of quotaions

List of algorithms

Lsit of figureds and tables

References

List of notation

Index