张量分析教程

图书标准信息

• 作者 张若京 编
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2004-09
• 版次 1
• ISBN 9787560828916
• 定价 11.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 106页

【内容简介】

本书介绍张量分析的基本内容，包括空间曲线坐标系，张量的基本概念和代数运算，二阶张量，张量场论以及曲面上的张量。考虑到笛卡尔坐标系的广泛应用，故最后一章介绍了笛卡尔张量。各章后面均附有习题。

  本书可供力学专业、应用数学专业以及理工科有关专业的本科生或研究生作为教材使用，也可供有关工程技术人员参考。

【目录】

前言

第1章  曲线坐标系

  1.1 斜角直线坐标

  1.2 曲线坐标的基矢量

  1.3 坐标变换

  1.4 张量

  1.5 张量的实体表示

  1.6 度量张量

  1.7 矢量的叉积、混合积和Eddington张量

  1.8 Ricci符号和行列式

  1.9 张量的代数运算

  习题一

第2章  二阶张量

  2.1 映射量

  2.2 正则与蜕化

  2.3 特征方向和不变量

  2.4 Cayley-Hamilton定理

  2.5 几种特殊的映射量

  2.6 对称映射量的特征方向

  2.7 对称映射量的主值和主方向（principal direction)

  2.8 映射量的分解

  习题二

第3章  张量场论

  3.1 引言

  3.2 克里斯托夫（Christoffel）符号

  3.3 协变导数

  3.4 张量对坐标的导数

  3.5 高阶导数

  3.6 散度和旋度

  3.7 正交曲线坐标系

  3.8 积分定理

  3.9 无量纲自然基标架和物理分量

  3.10 正交曲线坐标系下的物理分量

  习题三

第4章  曲面几何

  4.1 曲面上的高斯（Gauss）坐标

  4.2 曲面的第一基本（二次）型

  4.3 曲面的第二基本（二次）型

  4.4 曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数

  4.5 面内协变导数

  4.6 柯达兹公式

  4.7 高斯公式，黎曼-克里斯托夫张量

  习题四

第5章  笛卡尔张量

  5.1 关于笛于尔张量

  5.2 标准正交基

  5.3 二阶张量的矩阵表达法

  5.4 二阶张量的特征值，特征方向和不变量

  5.5 二阶对称张量的性质

  5.6 二阶反对称张量的性质

  习题五

参考文献