调和分析讲义：实变方法

图书标准信息

• 作者 周民强 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2003-06
• 版次 1
• ISBN 9787301041376
• 定价 13.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 272页
• 字数 230千字

【内容简介】

本书是高等学校数学、应用数学及相关专业的《实分析》教材，着重以实变方法系统介绍近代调和分析的基本理论与方法。全书共分八章。内容包括：极大函数，算子内插理论，函数=空间分解，奇异积分算子，加权模不等式，有界平均振动函数空间等。其应用涉及函数论、偏微分方程和概率论等领域。

   《调和分析》作为一门数学专业的研究生课程早已在高校中开设，但国内出版的适用于教学的教材却不多。本书总结了作者多年来在北京大学数学系讲授该课的经验，在所用讲义的基础上经过补充、个性整理而成。书中特别注意与本科生所学内容的衔接，为此作者专门写有第一章“基础知识”，既方便读者学习，又提高了学习效率。每章末配置适量习题并列出参考文献，附录给出习题解答与提示，供教师和学生参考。

  本书可供高等学校系数学专业及其相关专业的高年级大学生、研究生选作教材或教学参考书，也可供数学教师、科技工作者阅读。

【目录】

引言

第一章  基础知识

 1 积分公式与分布函烽

 2 算子的强（p，q）型与弱（p，q）型

 3 卷积

 4 Rn上的Fourier 变换

 5 调和函数的基本性质

 习题 

 参考文献

第二章  Hardy-Littlewood 极大函数及其应用

 1  Hardy-Littlewood 极大函数的定义及其初等性质

 2 覆盖方法，H-L极大算子在Lp（Rn）上的有界性

 3 Lebesgue 微分定理与点态收敛的极大函数法

 4 逼近恒等，Poisson 积分与调和函数的边值

 5 分数次积分算子民H-L分数次极大算子

 习题

 参考文献

第三章  Lp空间上算子的内插理论

 1 M.Riesx-Thorin 内插定理简介

 2 Marchinkiewicz 内插定理

 3 Stein-weiss 限制性内插定理

 习题

 参考文献

第四章  Calderon-zygmund 分解理论

 1 Calderon-zygmund 分解

 2 Benedek-calderon-panzone 原理

 习题

 参考文献

第五章 奇异积分算子

第六章 加权模不等式与Ap权理论

第七章 有界平均振动函数空间

第八章 向量值不等式与Littlewood-paley理论

附录 部分习题的参考解答与提示