神机妙算计算题：初中数学解题方法与技巧（视频讲解版）

图书标准信息

• 作者 徐慧中
• 出版社 华东理工大学出版社
• 出版时间 2023-05
• 版次 1
• ISBN 9787562870951
• 定价 70.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 228页
• 字数 345.000千字

【内容简介】

本书着重讲解计算题的解题方法与技巧，不分年级，初中阶段通用，适合想要系统地掌握并训练一些算法的学生。书中包含数的运算篇、整式篇、分式篇、根式篇4大板块，分数的四则运算、一元一次方程、分式的化简求值等30讲，每一讲内又会按题型细分，罗列了初中阶段114种计算题型，目录中清晰呈现，方便学生查找。每道例题包含思路分析、规范解答、趁热打铁三部分，从思路讲解、解题步骤，到举一反三练习，系统性强，学生容易掌握。针对每种题型的解题方法与技巧，也会在题旁清晰标注，方便学生总结。随书还免费赠送了方法总结和拓展挑战部分的视频讲解，帮助学生进一步掌握各类解法和技巧，攻克计算难题，提升计算能力。

【目录】

目录 

数的运算篇

第 1讲分数的四则运算

题型一：分数的加减运算

题型二：分数的乘除运算

题型三：分数的巧算

第2讲分数与小数混合运算

题型一：分数与小数互化

题型二：循环小数化为分数

题型三：分数与小数的混合运算

第3讲分数的拆分与裂项

题型一：分数的拆分

题型二：分数的裂项求和

第4讲有理数与数轴

题型一：用数轴表示有理数

题型二：数轴上的距离问题

题型三：数轴上的动点问题

第5讲有理数的四则混合运算

题型一：有理数的加减运算

题型二：有理数的乘除运算

题型三：有理数的四则混合运算

第6讲有理数的综合运算

题型一：有理数的乘方

题型二：带乘方的有理数的混合运算

题型三：有理数的巧算

第7讲 绝 对值的化简求值

题型一：结合已知条件进行绝 对值的化简

题型二：结合数轴进行绝 对值的化简

题型三：结合绝 对值的性质进行绝 对值的化简

题型四： |a|/a类问题

题型五：零点分段法

第8讲实数的化简计算

题型一：实数的化简

题型二：实数的运算

题型三：实数的运算与不等式

整式篇 

第9讲整式的加减

题型一：合并同类项

题型二：整式加减中的“不含”与“无关”型问题

题型三：整式次数的确定

题型四：整体思想在整式化简求值中的应用

第 10讲一元一次方程

题型一：一元一次方程的概念

题型二：一元一次方程的基本解法

题型三：复杂一元一次方程的解法

题型四：含参方程的分类讨论

第 11讲多元一次方程组

题型一：二元一次方程的概念

题型二：用消元法解二元一次方程组

题型三：二元一次方程组中的同解与错解问题

题型四：多元一次方程组的解法及技巧

第 12讲一元一次不等式

题型一：不等式的解和解集

题型二：一元一次不等式的概念

题型三：一元一次不等式的基本解法

题型四：一元一次不等式的特殊解

题型五：方程与不等式的综合运用

题型六：同解不等式

第 13讲一元一次不等式组

题型一：一元一次不等式组的解法

题型二：连续不等式的解法

题型三：数形结合求参数

第 14讲幂运算与整式的乘法

题型一：幂的运算法则及应用

题型二：单项式与单项式的乘法

题型三：单项式与多项式的乘法

题型四：多项式与多项式的乘法

题型五：整式乘法中的“不含”与“无关”型问题

题型六：整式化简求值技巧——降次法

第 15讲乘法公式

题型一：平方差公式与完全平方公式及其应用

题型二：立方和、立方差公式及其应用

题型三：三项完全平方公式

题型四：配方公式与欧拉公式

第 16讲因式分解

题型一：提公因式法

题型二：公式法

题型三：十字相乘法

第 17讲因式分解进阶

题型一：分组分解法

题型二：双十字相乘法与主元法

题型三：换元法

题型四：配方法

题型五：试根法

题型六：一元四次五项式的因式分解

第 18讲一元二次方程

题型一：直接开平方法

题型二：因式分解法

题型三：配方法（基本方法）

题型四：公式法

第 19讲一元二次方程根的判别式

题型一：根的判别式

题型二：根的判别式的应用

题型三：配方法的应用

题型四：根的判别式与三角形问题的结合

题型五：至少一个方程有实数根的问题

第20讲 二元二次方程组

题型一：代入消元法

题型二：因式分解法

题型三：二元二次方程组的巧算

题型四：二元二次方程组解的情况 

分式篇 

第21讲 分式的乘除

题型一：分式的乘除

题型二：分式的乘方

题型三：分式的乘除法与乘方混合运算

第22讲分式的加减

题型一：同分母分式的加减

题型二：异分母分式的加减

题型三：分式的混合运算

题型四：分式的运算与分式方程

第23讲分式方程

题型一：可化为一元一次方程的分式方程的解法

题型二：可化为一元二次方程的分式方程的解法

题型三：换元法解分式方程 

第24讲分式方程的增根

题型一：已知分式方程有增根，求参数的值

题型二：增根与无解问题

题型三：分式方程解的个数问题

第25讲分式的化简求值

题型一：先化简，再求值

题型二：换元法与设“k”法

题型三：“x 1/x”型计算

根式篇 

第26讲二次根式的运算

题型一：二次根式

题型二：因式外移和内移的方法

题型三：二次根式的加减运算与乘除运算

题型四：二次根式的混合运算

第27讲二次根式的化简

题型一：分母有理化

题型二：二次根式的化简求值

题型三：多重二次根式的化简

第28讲无理方程

题型一：无理方程的解法

题型二：换元法解无理方程

题型三：无理方程的根的讨论

第29讲二次根式典型题（一）

题型一：二次根式中的隐含条件

题型二：无理数的整数部分与小数部分

题型三：二次根式与裂项

题型四：有理数≠无理数

题型五：找规律与新定义问题

第30讲二次根式典型题（二）

题型一：特殊代入求值——巧用公式

题型二：特殊代入求值——降幂法

题型三：特殊代入求值——“a? 1/a?”型的化简

题型四：特殊代入求值——配方法

题型五：特殊代入求值——分解因式巧变形

参考答案