高等数学习题全解与学习指导(上第2版微课版)/名师名校新形态大学数学精品系列

图书标准信息

• 作者 张弢殷俊锋
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2024-01
• 版次 2
• ISBN 9787115615763
• 定价 42.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 194页

【内容简介】

本书是与同济大学数学系编写的《高等数学（上册）》（ISBN  978-7-115-42277-4，人民邮电出版社出版）配套的学习指导书．本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸收当前优秀高等数学教材辅导书的精华，并结合数年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和习惯特点编写的．全套书分为《高等数学（上册）》《高等数学（下册）》及对应的学习指导书．本书为上册的指导书，一共有四章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用，微分方程．每章包含知识结构、归纳总结、例题解析与习题详解四个部分．
本书具有相对的独立性，可供高等院校理工类和其他非数学专业学习高等数学的学生提供解题指导，也可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时参考使用．例题解析和习题详解还可供讲授高等数学的老师在习题课时选用.

【作者简介】

殷俊锋，同济大学，教授,博导,上海市浦江人才,荣获中国数学会计算数学分会应用数值代数奖,在国际期刊发表30余篇高质量论文。
张弢，2000年9月开始在同济大学教授公共课高等数学A，高等数学B，高等数学C等不同种类的公共基础课，同时担任数学系专业课数学分析、实变函数、泛函分析等授课任务，同时参与数学类精品课程，很好课程，数学竞赛等项目建设。

【目录】

第 一章  函数、极限与连续  1
一、知识结构  1
二、归纳总结  2
三、例题解析  2
四、习题详解  7
习题1－1  集合与函数  7
习题1－2  数列极限的定义与计算  10
习题1－3  函数极限的定义与计算  14
习题1－4  极限的证明与性质  17
习题1－5  两个重要极限  19
习题1－6  无穷小与无穷大  23
习题1－7  函数的连续性及其性质  27
章节测试一  33
第二章  一元函数微分学及其应用  37
一、知识结构  37
二、归纳总结  37
三、例题解析  38
四、习题详解  46
习题2－1  导数的概念及基本求导公式  46
习题2－2  导数的计算法则  51
习题2－3  微分的概念与应用  64
习题2－4  微分中值定理与应用  70
习题2－5  泰勒中值定理  75
习题2－6  函数的性质与图形  77
习题2－7  微分学的实际应用  89
章节测试二  98
第三章  一元函数积分学及其应用  102
一、知识结构  102
二、归纳总结  102
三、例题解析  105
四、习题详解  113
习题3－1  不定积分的概念与性质  113
习题3－2  不定积分的换元法与分部法  116
习题3－3  有理函数的不定积分  129
习题3－4  定积分的概念与性质  134
习题3－5  微积分基本定理  137
习题3－6  定积分的换元法和分部法  142
习题3－7  定积分的几何应用与物理应用  149
习题3－8  反常积分  159
章节测试三  162
第四章  微分方程  167
一、知识结构  167
二、归纳总结  167
三、例题解析  169
四、习题详解  174
习题4－1  微分方程的基本概念  174
习题4－2  一阶微分方程  177
习题4－3  二阶微分方程  186
习题4－4  微分方程的实际案例  199
章节测试四  202