高等数学（微课版）

图书标准信息

• 作者 王文静；袁海君
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2023-08
• 版次 1
• ISBN 9787115620538
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 132页
• 字数 202千字

【内容简介】

本书依据制定的高职高专教育高等数学课程基本要求，并结合职业院校的实际编写完成。本书共6章，包括函数、极限与连续，导数及微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。本书内容精简扼要、条理清楚、深入浅出、通俗易懂，并针对关键知识点配套微课，帮助更好地理解高等数学的计算与思维内涵。
本书可作为高等职业院校、高等学校和应用型本科院校的教材，也可作为专科升入商科类本科院校的数学学参书。

【作者简介】

王文静，山东商业职业技术学院教师，基础课程教研室主任，长期从事高等数学等相关课程工作，有丰富的经验。

【目录】

章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的质

1.1.3 基本初等函数

1.1.4 复合函数

1.1.5 初等函数

1.1.6 分段函数

1.1.7 经济函数应用举例

题1.1

1.2 极限概念与运算法则

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 极限的质

1.2.4 极限的运算法则

题1.2

1.3 两个重要极限以及无穷小与无穷大

1.3.1 个重要极限

1.3.2 第二个重要极限

1.3.3 无穷小量

1.3.4 无穷小阶的比较

1.3.5 无穷大量

1.3.6 无穷小与无穷大的关系

题1.3

1.4 函数的连续

1.4.1 函数的连续

1.4.2 初等函数的连续

1.4.3 函数的间断点及其分类

1.4.4 闭区间上连续函数的质

题1.4

复题a

复题b

拓展阅读

第2章 导数及微分

2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的概念

2.1.3 基本求导公式

2.1.4 导数的几何意义

2.1.5 可导与连续的关系

题2.1

2.2 导数的运算法则

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 复合函数的求导法则

2.2.3 隐函数的导数

2.2.4 对数求导法

2.2.5 高阶导数

题2.2

2.3 函数的微分

2.3.1 微分的概念

2.3.2 做分运算法则

题2.3

复题a

复题b

拓展阅读

第3章 导数的应用

3.1 微分中值定理与洛必达法则

3.1.1 中值定理

3.1.2 洛必达法则

3.1.3 其他类型未定式

题3.1

3.2 函数的单调与极值

3.2.1 函数的单调

3.2.2 函数的极值

3.2.3 函数的值

题3.2

3.3 曲线的凹凸与拐点

3.3.1 曲线的凹凸

3.3.2 曲线的拐点及求法

3.3.3 曲线的渐近线

题3.3

3.4 导数在经济学中的应用

3.4.1 边际与边际分析

3.4.2 弹与弹分析

题3.4

复题a

复题b

拓展阅读

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与质

4.1.1 原函数与不定积分

4.1.2 不定积分的几何意义

4.1.3 不定积分的质与基本公式

4.1.4 不定积分的直接积分法

题4.1

4.2 换元积分法

4.2.1 类换元法

4.2.2 第二类换元法

题4.2

4.3 分部积分法

题4.3

复题a

复题b

拓展阅读

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.1.1 引例

5.1.2 定积分的概念

5.1.3 定积分的几何意义

5.1.4 定积分的质

题5.1

5.2 微积分基本公式

5.2.1 变上限的定积分

5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式

题5.2

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法

5.3.1 定积分的换元积分法

5.3.2 定积分的分部积分法

题5.3

5.4 广义积分

5.4.1 无穷区间上的广义积分

5.4.2 瑕积分

题5.4

5.5 定积分在几何学中的应用

5.5.1 微元法

5.5.2 面图形的面积

5.5.3 求旋转体的体积

题5.5

5.6 定积分在经济学中的应用

题5.6

复题a

复题b

拓展阅读

第6章 微分方程

6.1 微分方程的基本概念

6.1.1 引例

6.1.2 微分方程的基本概念

题6.1

6.2 一阶微分方程

6.2.1 可分离变量的微分方程

6.2.2 一阶线微分方程

题6.2

6.3 几种特殊的高阶微分方程

6.3.1 形如y（n）=f（x）的微分方程

6.3.2 二阶常系数线齐次微分方程

题6.3

复题a

复题b

拓展阅读