有限群的表示论

图书标准信息

• 作者 Benjamin Steinberg（B.斯坦博格 加拿大） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2016-10
• 版次 1
• ISBN 9787519210427
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　《有限群的表示论》是一部为大学高年级本科生和低年级研究生编写的教科书，内容主要涉及群表示论的各个方面。阅读本书所需背景知识包括线性代数，群论、环论基础知识，书中有意省略模理论，Wedderburn理论和张量积等内容，取而代之的加入离散傅里叶分析。读者对象：数学、工程、物理等专业大学高年级本科生和低年级研究生。

【作者简介】

　　Benjamin Steinberg（B.斯坦博格，加拿大），是数学领域知名学者，他的著作《有限群的表示论》是一部入门性教科书，深受读者欢迎。

【目录】

1  Introduction
2  Review of Linear Algebra
  2.1  Basic Definitions and Notation
  2.2  Complex Inner Product Spaces
  2.3  Further Notions from Linear Algebra
3  Group Representations
  3.1  Basic Definitions and First Examples
  3.2  Maschke‘s Theorem and Complete Reducibility
4  Character Theory and the Orthogonality Relations
  4.1  Morphisms of Representations
  4.2  The Orthogonality Relations
  4.3  Characters and Class Functions
  4.4  The Regular Representation
  4.5  Representations of Abelian Groups
5  Fourier Analysis on Finite Groups
  5.1  Periodic Functions on Cyclic Groups
  5.2  The Convolution Product
  5.3  Fourier Analysis on Finite Abelian Groups
  5.4  An Application to Graph Theory
  5.5  Fourier Analysis on Non-abelian Groups
6  Burnside‘s Theorem
  6.1  A Little Number Theory
  6.2  The Dimension Theorem
  6.3  Burnside‘s Theorem
7  Group Actions and Permutation Representations
  7.1  Group Actions
  7.2  Permutation Representations
  7.3  The Centralizer Algebra and Gelfand Pairs
8  Induced Representations
  8.1  Induced Characters and Frobenius Reciprocity
  8.2  Induced Representations
  8.3  Mackey‘s Irreducibility Criterion
9  Another Theorem of Burnside
  9.1  Conjugate Representations
10  Representation Theory of the Symmetric Group
  10.1  Partitions and Tableaux
  10.2  Constructing the Irreducible Representations
11  Probability and Random Walks on Groups
  11.1  Probabilities on Groups
  11.2  Random Waks on Finite Groups
  11.3  Card Shuffling
    11.3.1  The Riffle Shuffle
  11.4  The Spectrum and the Upper Bound Lemma
References
Index

内容摘要
 本书是一部为大学高年级本科生和低年级研究生编写的教科书，内容主要涉及群表示论的各个方面。阅读本书所需背景知识包括线性代数，群论、环论基础知识，书中有意省略模理论，Wedderburn理论和张量积等内容，取而代之的加入离散傅里叶分析。读者对象：数学、工程、物理等专业大学高年级本科生和低年级研究生。