高等数学.上

图书标准信息

• 作者 余胜春、张平芳 主编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2012
• ISBN 9787030352866
• 定价 24.50元
• 装帧 平装
• 开本 24cm
• 页数 208页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

全书分为上、下两册，上册为一元微积分部分，包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。每章后配备了适量的习题，包括计算、求解、证明和应用等方面，加强学生对基本概念、基本知识的理解和掌握，书末有习题答案与提示。

【目录】

章函数与极限

节函数

一、集合与区间

二、函数的概念

三、函数的几种特性

四、反函数

五、初等函数

六、双曲函数

习题1—1

第二节数列的极限

一、数列及其性质

二、数列的极限

三、数列极限的性质和两个准则

四、数列极限的运算法则

习题1—2

第三节函数的极限

一、自变量趋于有限值时函数的极限

二、自变量趋于无穷大时函数的极限

三、函数极限的性质

四、函数极限的运算法则

五、两个重要极限

习题1—3

第四节无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷小的比较

习题1—4

第五节函数的连续性与间断点

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1—5

第六节连续函数的性质

一、连续函数的和、差、积、商的连续性

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题1—6

总习题一

数学家简介一——刘徽

第二章导数与微分

节导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、单侧导数

五、可导与连续的关系

习题2—1

第二节函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、反函数的求导法则

三、复合函数的求导法则

四、基本求导公式

习题2—2

第三节隐函数与参数方程所确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、由参数方程所确定的函数的导数

习题2—3

第四节高阶导数

习题2—4

第五节微分及其计算

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分基本公式

四、复合函数的微分法则

五、微分在近似计算中的应用

习题2—5

总习题二

数学家简介二——莱布尼茨

第三章中值定理与导数的应用

节微分中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

习题3—1

第二节洛必达法则

一、苦或兰型未定式极限

二、其他类型未定式极限

习题3—2

第三节函数的单调性

习题3—3

第四节函数的极值与最值

一、函数的极值

二、函数极值的判定

三、函数的最值

习题3—4

第五节曲线的凹凸与拐点

一、曲线凹凸性定义及其判定

二、曲线拐点定义及其判定

习题3—5

第六节函数图形的描绘

一、曲线的渐近线

二、函数图形的描绘

习题3—6

第七节导数在经济学中的应用

一、边际

二、弹性

习题3—7

总习题三

数学家简介三——洛必达

第四章不定积分

节不定积分的概念与性质

一、不定积分的概念

二、基本积分表

三、不定积分的性质

习题4—1

第二节换元积分法

一、类换元积分法（凑微分法）

二、第二类换元积分法

习题4—2

第三节分部积分法

习题4—3

第四节有理函数与可化为有理函数的积分

一、有理函数的积分

二、可化为有理函数的积分

习题4—4

总习题四

数学家简介四——柯西

第五章定积分

节定积分的概念与性质

一、定积分问题举例

二、定积分的定义

三、定积分的基本性质

习题5—1

第二节微积分学基本公式

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

二、积分上限函数及其导数

三、牛顿一莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式

习题5—2

第三节定积分的换元积分法与分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、分部积分法

习题5—3

第四节广义积分与г函数

一、无限区间上的广义积分

二、无界函数的广义积分

三、г函数

习题5—4

总习题五

数学家简介五——阿基米德

第六章定积分的应用

节定积分的元素法

第二节定积分的几何应用

一、平面图形的面积

二、体积

习题6—2

第三节定积分的物理应用

一、变力沿直线所作的功

二、水压力

三、引力

习题6—3

第四节导数在经济学中的应用

一、由边际函数求原函数

二、由变化率求总量

三、收益流的现值和将来值

习题6—4

总习题六

数学家简介六——牛顿

参考答案与提示

内容摘要
余胜春、张平芳主编的《高等数学》是依照教育部“高等职业技术学院高等数学教学基本要求”以及“专升本考试大纲”来编写的。全书分为上、下两册。上册为一元微积分部分；下册包括向量代数与空间解析几何、二元微积分、微分方程和差分方程、无穷级数等。对基本内容的讲解做到了内容精炼、结构严谨、通俗易懂；例题的选取循序渐进；每章后都配备适量的练习题，书末配有习题答案与提示。本书是《高等数学》(上)。
《高等数学》(上)可以作为普通高等专科学校或高等职业技术学院理工类、经管类专业高等数学课程的教材或参考书。

主编推荐
《21世纪大学数学精品教材:高等数学(上)》可以作为普通高等专科学校或高等职业技术学院理工类、经管类专业高等数学课程的教材或参考书。

精彩内容
余胜春、张平芳主编的《高等数学》是依照教育部“高等职业技术学院高等数学教学基本要求”以及“专升本考试大纲”来编写的。全书分为上、下两册。上册为一元微积分部分；下册包括向量代数与空间解析几何、二元微积分、微分方程和差分方程、无穷级数等。对基本内容的讲解做到了内容精炼、结构严谨、通俗易懂；例题的选取循序渐进；每章后都配备适量的练习题，书末配有习题答案与提示。本书是《高等数学》(上)。

《高等数学》(上)可以作为普通高等专科学校或高等职业技术学院理工类、经管类专业高等数学课程的教材或参考书。